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レンズの問題の式的構造

高校物理の波動の範囲でレンズについて学びます。

レンズの問題で用いる式は次の2つです。

写像公式

 

 

倍率の式

 

 

 

aは光源の位置、bは像の位置、fは焦点距離、mは倍率です。a、b、fには正負があります。各自確認しておいてください。

それで、例えば、倍率の出てこない問題だったら、使う式は写像公式のみです。写像公式に出てくる未知数はa、b、fの3つです。式1つに未知数3つですから、あと2つ条件が与えられていないと解けません。逆から考えると、答えが導けるためには、問題文中に必ず2つ条件が与えられているということです。ですから、条件2つを探しながら問題を読み、見つかったら、もうあとは解くだけという状況なわけです。

倍率の出てくる問題だったら、式2つに未知数4つですから、これも、問題文中に未知数が2つ与えられているはず、と考えます。

このように式的構造が見えていると、迷いなく解答を進めることができます。

レンズの問題に限らず、「未知数3つで、いま、立っている式は2つだから、あともう1つ条件を見つければいいのだな」、というふうに考えると、スムーズな解答ができます。

今回述べたことは、拙著『高校物理発想法』で詳しく解説しています。

 

レンズの問題の式的構造

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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高校物理の波動の単元でレンズを習ったと思います。

写像公式:1/a+1/b=1/f

倍率:m=|b/a|

この2式がでてきましたね。ここで、変数がa、b、f、mの4つで式が2つですから、あと2つ条件がないと解けないことがわかります。と言うことは問題文中に、4つの変数のうち2つが与えられているか、なにか別の2条件が与えられているかしているはずです。

このような式的構造が見えているとスムーズに解答が進められます。レンズの問題以外でも、「未知数がvとVで、今式が1つ立っているから、あともう1式必要だな」と言う具合に、式的構造を考えながら解くとよいでしょう。

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

未知の酸または塩基の濃度を決定する操作を「中和滴定」といいます。中和滴定について高校化学で必要な知識をまとめます。教科書ではあまり取り上げられていないちょっとしたコツも紹介したいと思います。詳しくはこちらを。

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

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