カテゴリー別アーカイブ: 物理

うっかりミスを防ぐには

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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私が特に強調して教えていることに、うっかりミスを避けるためにはどうしたらよいのか、というのがあります。

物理という科目はうっかりミスを犯しやすい科目です。皆さんも経験があると思うのですが、割り算するときに分母分子ひっくり返すのをミスする、消去した文字を復活させてしまう、などなど。

大学受験のライバルたちのレベルがそう極端に違うということはないでしょう。だいたい自分の実力を考えて、志望校を選ぶのですから。ということは、合否を分けるのにはうっかりミスが結構ものをいう、と思うのです。

そこで、うっかりミスを防ぐ有効な方法があります。それは「答えのディメンションを確認する」です。

イコール「=」の両辺が異なるディメンションの単位になることは絶対にないのです。例えば

v(「速さ」)=ax(「加速度」×「距離」)

という答えになったとします。左辺のvのディメンションは[m/s]です。右辺は[m/s2]×[m]=[m2/s2]となって、左辺と右辺のディメンションが異なります。つまり、この解答は必ず間違えています。どこかでミスを犯していると分かるのです。うっかりミスを犯すとたいていディメンションがあわなくなります。よって答えのディメンションを確認すればかなりうっかりミスを防げます。

ディメンションの詳しい説明はこちらから

私の授業ではこういったこともしっかりアドバイスしていきます。

 

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

未知の酸または塩基の濃度を決定する操作を「中和滴定」といいます。中和滴定について高校化学で必要な知識をまとめます。教科書ではあまり取り上げられていないちょっとしたコツも紹介したいと思います。詳しくはこちらを。

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

詳しくはこちらをどうぞ

 

「エネルギー」、「運動量」ってなに?

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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高校の物理で「エネルギー」、「運動量」が出てきます。

エネルギーとはなにか?と訊かれて明確に答えられますか。多分、多くの高校生の答えは、発電などで生み出される、なんとなく有用なモノ、といった程度ではないでしょうか。霊魂のようなものを想像する人も多いでしょう。エネルギーに続いて運動量が出てきて、物体は2つも霊魂のようなものを持つのか、と思った人もいるのでは。

エネルギー、運動量というのは、状態が変化したときどのようなことが起こりうるのか、ということを言っています。

エネルギーは、ある状態が基準状態まで変化したとき、どれだけの力学的仕事をなしうるか、ということです。運動エネルギーは、ある速度で運動している物体が静止するまでにできる仕事量、のことです。位置エネルギーは、ある位置にある物体が基準面まで変位したときに保存力ができる仕事量、のことです。

運動量は、ある速度で運動している物体が静止するまでになしうる力積、のことです。

ある状態が基準状態まで変化するときどんなことが起こりうるか、ということを問題にしているだけで、霊魂のようなものは一切関係ありません。

新入生の人たちには、仕事、力積の意味が分からないかもしれません。これから学んでいきましょう。

わたしの授業ではさまざまな物理概念、化学概念を明確に教えていきます。霊魂は登場する余地がありません。

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レンズの問題の式的構造

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高校物理の波動の単元でレンズを習ったと思います。

写像公式:1/a+1/b=1/f

倍率:m=|b/a|

この2式がでてきましたね。ここで、変数がa、b、f、mの4つで式が2つですから、あと2つ条件がないと解けないことがわかります。と言うことは問題文中に、4つの変数のうち2つが与えられているか、なにか別の2条件が与えられているかしているはずです。

このような式的構造が見えているとスムーズに解答が進められます。レンズの問題以外でも、「未知数がvとVで、今式が1つ立っているから、あともう1式必要だな」と言う具合に、式的構造を考えながら解くとよいでしょう。

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大学受験合格者の方おめでとうございます。でも一言。

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今年の大学入学試験も前期は合格発表が行われました。みなさんいかがでしたか。合格の皆様はおめでとうございます。喜びに浸っていることと思いますが、一言今後の心構えというかアドバイスをさせてもらいます。

皆さん自分の実力で合格を勝ち取ったのだ、と思っていると思います。しかし君が自分の実力だと思っているものはすべて親の実力です。お金、食べ物、住む所、服はもちろん自由に勉強できる時間まですべて親が与えてくれたものです。親の力なしで君自身の力だけで成し遂げられたことは一つもないと言っていいでしょう。親には感謝してもしすぎることはありません。今君たちは親と社会に養われているのです。将来世の中の役に立つ人間になることを謙虚に志さなくてはなりません。大学進学がゴールだと浮かれていてはいけません。これからの生き方で君の真価が問われているのです。

謙虚な気持ちと親への感謝を忘れずに青春を謳歌してください。

 

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キルヒホッフの第2法則のループの選び方

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キルヒホッフの第2法則

「電気回路1周で電圧降下の和と起電力の和が等しい」

ですが、枝分かれのある回路では1周(ここではループと呼びます)の選び方が複数あります。選び方に少し注意が必要なのです。例えば下のような回路。

ループの選び方

ループがaからgの7通りあります。

ループの選び方のルールは次のようです。

「組み合わせることで全てのループを再現できるような最小数のループを選ぶ」

です。

上の例では、例えば(a、b、c)が正しいループの選び方の一つです。(a、b、c)を選べば、組み合わせることによって他のループがすべて再現できます。(b、c、d)と選んだとすると組み合わせてもaやfは再現できません。したがって(b、c、d)はダメです。(b、c、d)でキルヒホッフの式を立てても回路に流れる電流を求めることができません。それでは(a、b、c、d)と選んだらどうなるでしょうか?dはbとcを組み合わせることで再現できます。つまりループdでキルヒホッフを立ててもそれは不必要な蛇足の式なのです。4式立てていじっていると0=0などとなりかねません。必要で過不足ない選び方は(a、b、c)なのです。(b、c、f)などでもかまいません。先のルールにしたがって必要で過不足ないループの選び方でキルヒホッフの第二法則の式を立てれば、回路に流れる電流を求めることができます。蛇足の式に注意してください。

 

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平成27年センター試験「物理」

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2015年1月18日に行われた、センター試験「物理」を概観します。

今年から、新課程で、旧課程の「物理Ⅰ」から、新課程では「物理基礎」と「物理」の選択となりました。「物理基礎」は文系の大学学部が課しているケースが多い模様。「物理」には「物理基礎」の範囲も含まれます。理系の受験者は「物理Ⅰ」から「物理」へ範囲が広がったわけですね。今年一年のみ浪人生は選択で「物理Ⅰ」という科目で受験できました。現役生と浪人生どちらが有利だったとか不利だったとか、あとで統計が出ると思います。

試験問題を見ます。新課程一年目ということで、どんな出題がなされるか注目でした。「やや難しい」くらいじゃなかったのかな、と私は思っています。センターが発表していた試作問題にはコンデンサーの問題があったので、コンデンサーが出題されるだろうと予想していたのですが、出ませんでした。裏をかかれた・・・。で、私がとくに注目したいのは、ディメンションを考えるだけで回答が絞れる問題が4問、しかもそのうち絞れるだけではなくそのまんま正答が得られる問題が2問もありました。ディメンションについては、当ホームページ『ディメンションを確認するー物理得点アップ法その1ー』を参照。その4問は、第1問の問3のア、これは力を問うていますから、mAω2以外は不適で、解は⑦、⑧に限られます。それから第2問のB問3はエネルギーですから、ディメンション的にqVです。よって正答は①のnqV+E0しかあり得ません。同じく問4、En/mは速さのディメンションは持たず、半径rもmv/qBに限られ、自動的に答えは①に決まります。第4問のA問1、時間ですから④~⑥は不適です。これまでディメンションだけで正答が得られるような問題はセンター試験ではあまり出題されていなかったのですが、今年は大きく変わりました。

やや難しいと私が感じた問題は、まず、第2問の問2、交流の問題です。交流の消費電力P=V02/2Rは知らない人もいたのでは。整流されていますから、その半分が正答です。

第3問の問4は難しかったと思います。波動の干渉です。まず問3の条件から、lA-lB=(m+1/2)λ(問題ではm=0、1、2、ですが、ここではmは整数ということにして、絶対値記号をはずしています)。仕切り板をAのがわにdずらしたとして、弱めあう条件は、(lA-d)-(lB+d)=nλ(nは整数)。この2式の辺々を引いて、2d=(m-n+1/2)λ。m-n=0のときd(の絶対値)が最小になります。よってd=λ/4=vT/4です。

第5問の問3は熱力学で、VTグラフ。等温変化は温度一定なので、オは良いとして。問題は定圧変化です。pV=nRTでp一定ですから、VとTは比例します。よって原点を通る直線のグラフですね、ウです。断熱変化は難しく、ポアソンの式からTVγ-1=一定(γは比熱比)、となります。カのグラフです。これは難しいので分からなくても、前のふたつだけで正答が導けるようになっています。

第6問は原子の問題で、第5問と選択でしたから避けた人が多かったのでは。

みなさん、自己採点してどうでしたか。志望校の変更を迫られた人もいたかもしれませんが、最後までがんばってください。もうひとふん張りです。

 

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となりの物体にも同じ力が働く?

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もうすぐ大阪の高校入学試験合格発表ですね。自信はどうですか?今回は新入生・物理入門者向けの内容です。

トップページ、大学受験を目指すお子様の保護者の方へ~物理編~で、二物体が並んでいて、一方に力を加えたとき、となりの物体に働く力はいくらか?という問題に触れました。今回はそれを詳しくやりたいと思います。ここで高校物理につまづく人が多いので、しっかり理解してほしいです。

平らな床の上に直方体が重ねて置かれているとします。

床の上の物体①

図のように、物体A、BとしてAの質量はmです。高校入学前の人には質量が分からないかもしれません。地表近くでは、質量mの物体は地球から重力mgを受けます。gは重力加速度といって決まった量です。日常生活で「重さ」と言ってるのはこのmgをキログラム重単位で表したものです(「キログラム」は質量で「キログラム重」は力です)。質量は「重さを決める量」つまり「物体が地球からどのくらいの力で引っ張られるかを決める量」だと思ってください。

問題はBに働く力です。まず重力が働きます。それはよしと。それでAが上に乗っかっているのでAから力を受けます。この力の大きさを問題にしたいのです。物理をあまり学んでいない人は、「Aに重力mgが下向きに働いているのだから、その力がAを通り抜けて働いて、AがBを押す力はmgだ」と考えてしまいます。答えだけ見れば、たしかにAがBを押す力はmgで合っているのですが、この「Aに働く力が通り抜けてBにも働く」が非常にまずい考えです。

Aに働く力とBに働く力は本質的に別のもので、Aに働く力がBにも働く、などということは絶対にありません。ではどのように考えるのか。

それには「作用・反作用の法則」と「運動方程式」が必要です。作用・反作用の法則は、「AがBに力を及ぼしているとき、必ずBはAに逆向きで同じ大きさの力を及ぼしている」というものです。なーんだと思うかもしれませんが、これはとても重要な法則です。また一見簡単に見えるため、まちがって理解している人を見かけます。先の二物体が床の上に重ねてある例で考えると、AがBを押す力がBがAを押す力と逆向き・等大でこの二つの力が作用・反作用です。たまに、Aに働く重力とBがAを押す力が作用・反作用だ、と思っている人がいますが、これは間違いです。Aに働く重力の反作用はAが地球を引っ張る力です。気をつけましょう。

次に運動方程式。先に、質量は重力を決める量だと言いました。実は、質量にはもうひとつ意味があって、「物体に力が加わったときの加速度のつきにくさ」を表しています。ちょっと難しいかもしれません。加速度というのは速度の変化率、加速度が0なら速度は一定、加速度があればどんどん速度が大きくなっていくということです。物体に力が加わったとき、加速度は力に比例します。なぜ?と言われるかもしれませんが、これはニュートンが発見した自然法則です。自然はそのようになっていると思ってください。同じ物体に二倍の力が働けば、加速度は二倍になります。また質量は加速度のつきにくさですから、同じ力が質量二倍の物体に働けば加速度は二分の一です。この辺、高校物理の最初のほうで習います。式にすると力F、質量m、加速度aにたいして、F=ma、これが運動方程式です。

知識の説明が続きましたが、となりの物体に同じ力が働く、がまずいことを説明していきます。

図のように、床の上に直方体が横に接触して置かれています。物体mとMで質量もそれぞれm,Mです。mに左から水平にFの力で押すとします。「となりの・・・云々」でいくと、mを通り抜けてMにもFの力が働きます。作用・反作用の法則からMがmを押す力もFになり、mに水平に働く力はF-Fで0。すなわちmの加速度は0になります。しかるにMに水平に働く力はFだけですから、加速度0ではありません。mとMは接触しているはずなのに、加速度が違う、ということになってしまいます。これはおかしいですね。

床の上の物体正

ただしくはこうです。並んで押されているのですから両物体の加速度は同じです。aと置きましょう。mM間の作用・反作用の大きさはfです。これでmとMの運動方程式を立てます。

mの運動方程式:F-f=ma
Mの運動方程式:f=Ma

これを解くと

a=F/(m+M)
f=MF/(m+M)

fはFと違いましたね。mがMを押す力はFと考えるのではなくて、未知の力fと置かなくてはいけなかったのです。そして作用・反作用の法則と運動方程式から求めます。

最初の重ねて置いた二物体間でAがBを押す力も考えてみましょう。AがBを押す力がfなら、作用・反作用の法則からBがAを押す力もfですね。Aに働く力はmgとfで、Aの加速度は0ですから、f=mgです。ここからAがBを押す力の大きさはmgとわかります。Aに働く重力が通り抜けてBに働くのではなくて、Aに働く重力とBがAを押す力がつりあい、その反作用がBに働く、と考えなければいけなかったのです。

ごちゃごちゃ言われて分かりにくかったかもしれませんが、「Aに働く力がBにも働く」とか「物体を通り抜けて同じ力が働く」というのがまずいというのは分かって欲しいです。高校に入学すれば物理の授業でキチンと教えられますが、ここでつまづいてしまう生徒が非常に多いので、聞き逃がさないようにしましょう。

新しく高校で学習する物理では日ごろ当たり前と思っていることと食い違った法則がでてきますが、柔軟な心構えで取り組んでください。

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酸化還元半反応式の作り方

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今回は、酸化還元半反応式を二通り持つ物質の回で触れていた、酸化還元半反応式の作り方、についてやります。

わたしの作り方は一般に教科書や参考書で説明してあるやり方とちょっと違います。まず教科書に載っている方を説明しますね。酸化剤として酸性下のMnO4を例にとります。酸化数が変化する元素を含む物質が半反応式の左右で何か、は絶対に覚えておかなくてはなりません。今回の例では、MnO4からMn2+です。両者の酸化数を求めます。+7と+2ですね。左辺と右辺で酸化数の合計は等しく、酸化数が変化する元素はMnだけですから、左辺にeを5つ加えて調整します。これでMnO4+5e→Mn2+ですね。今度はH+を加えることで、電荷を左辺右辺で等しくします。この段階で左辺-1+(-5)=-6、右辺+2ですから、左辺に8H+を加えます。これでMnO4+8H++5e→Mn2+です。あとは両辺で原子の数が合うようにH2Oを加えます。MnO4+8H++5e→Mn2++4H2O。これで完成です。

上記のやり方で何の問題もないのですが、わたしのやり方はこうです。MnO4からMn2+を覚えておくのは同様です。それでMnO4からMn2+の変化で、H+によってOを4つ奪う、もぎ取ると考えます。4つもぎ取るには8H+が必要で、それが4H2Oになります。MnO4+8H+→Mn2++4H2Oですね。あとは電荷をそろえます。左辺が-1+8=7、右辺が+2ですから左辺に5eを足します。MnO4+8H++5e→Mn2++4H2O。これで完成。

整理します。

①まず、酸化数が変化する物質を左右に書く。

教科書に載っているやり方
②eを加えて酸化数をそろえる。
③H+を加えて電荷数をそろえる。
④H2Oを加えて原子数をそろえる。

わたしのやり方
②H+で反応物質からOをもぎ取ってH2Oにする。
③eを加えて電荷数をそろえる。

どうでしょうか。わたしは、わたしのやり方のほうが早いと思っているのですが。気に入った方は採用してみてください。

「わたしのやり方」と言いましたが、駿台文庫の『新理系の化学(上)』を参考にしました。

『新理系の化学』は少しレベルが高いですが、暗記の多い科目である化学の学習を、少しでも暗記を減らし、理論化・法則化して説明しようとしています。暗記が嫌い・苦手で理論のほうが好きと言う人には向いていると思います。わたしが現役のころは「新」はついていませんでしたが、すごくためになりました。特に『100選』はやっていて力がついているのがとても実感できました。難しい参考書ですがこなせれば大きな武器になると思いますよ。

 

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

未知の酸または塩基の濃度を決定する操作を「中和滴定」といいます。中和滴定について高校化学で必要な知識をまとめます。教科書ではあまり取り上げられていないちょっとしたコツも紹介したいと思います。詳しくはこちらを。

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

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内力と仕事・エネルギー

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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物体系の運動(多物体の運動)において、はたらく力が物体間の内力だけのとき物体系の運動量は保存されます。ここでよく、じゃあエネルギーはどうなるんだ?という疑問を聞きます。内力は仕事をしないんじゃないか、と思ってしまうわけですね。もっともな疑問です。それについて考えてみましょう。

接触して運動する物体間の内力、摩擦力と垂直抗力を例にとります。水平な床の上に直方体の物体A、Bがふたつ重ねて置かれているとします。Aに水平に力Fを加えると、Bも静止摩擦力によって、Aと同じ運動をする場合と、摩擦力が最大静止摩擦力に達してしまって、AがBの上を滑る場合があります。垂直抗力は運動と向きが垂直なので仕事をしないので、摩擦力だけを考えれば足ります。BがAにおよぼす摩擦力をfとすれば、AがBにおよぼす摩擦力は-fですね。このfと-fが内力というわけです。それでは内力がする仕事を算出してみましょう。

まずAB間に滑りがなく、一緒に運動する場合。
A,Bが同様の運動をするわけですから、変位は同じです。xとおきましょう。
すると
摩擦力がAにした仕事WA=fx
摩擦力がBにした仕事WB=-fx
内力(摩擦力)が物体系にした仕事:W=WA+WB=0
つまり、AB間に滑りがない場合、内力が物体系にする仕事は0です。

つぎに、AB間に滑りがある場合。
滑りがあるのですから、A,Bの変位は異なります。xA,xBとしましょう。すると
摩擦力がAにした仕事WA=fxA
摩擦力がBにした仕事WB=-fxB
内力(摩擦力)が物体系にした仕事:W=WA+WB=f(xA-xB)
xA≠xBですからW≠0です。すなわち、内力は物体系に仕事をします。

内力が物体系にする仕事は、摩擦力が内力の場合、物体間に滑りがなければ0、滑りがあればノット0、ということです。だいぶ見えてきたと思いますが、内力を摩擦力に限定せず、(万有引力、クーロン力なども含めて)一般化してみましょう。

物体間にはたらく内力ベクトルをF、-F、二物体それぞれの変位ベクトルをX、xとします。内力がそれぞれの物体にする仕事はF・Xと-F・xです。物体系にする仕事Wは、両者の合計で、W=F・X+(-F・x)=F・(X-x)となります。X-xは一方から見た他方の相対変位ですから、一般に、内力が2物体系にする仕事は、両物体間の相対変位が0の場合(相対運動がない場合)と内力と相対変位が垂直な場合ゼロ、それ以外はゼロでない、ということが言えます

試験問題を解いていて、内力が出てきたとき、あわてて無条件に内力は仕事をしない、と考えてしまわないように注意しましょう。

2物体両方が変位する場合に垂直抗力、張力は仕事をしないか?の項も参考にしてみてください。

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「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

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平成26年センター試験中間集計

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先日、平成26年センター試験が行われました。受験生の皆さんお疲れ様でした、出来はどうでしたか。

大学入試センターから中間集計が発表されています。

理科の結果を拾って見ます。平均点は物理Ⅰ63.0(昨年比+0.3)、化学Ⅰ70.7(+6.3)、生物Ⅰ55.5(-7.5)、地学Ⅰ52.3(-17.2)です。地学の点が激減ですね。平均点差の最大が化学-地学の18.4で20点未満となっており、センターから得点調整はしないと発表がありました。

理科と数学は来年から新課程に基づく試験になるので、受験生は安全志向でいくのではというのがもっぱらの見方です。でも志望校が絞られている人にはそんなこと関係ないですよね。目標に向かって進むのみ。

とにかく試験は終わってしまったので、自分の得点、各種データを比較・検討して出願先を見定めてください。センター試験は済みましたし、二次試験までもあとわずか。もうひとふんばりです。がんばってください。

物理が試験科目に含まれている方。最後の点検をわたくし、高校物理家庭教師とやりませんか?得点アップ法を伝授しますよ。興味のある方はご一報を。

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「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

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