カテゴリー別アーカイブ: 受験情報

平成30年センター試験物理、化学

平成30年1月13日、14日にセンター試験が実施されました。

みなさん実力を発揮できましたか?

物理と化学の問題を概観します。

物理は、全体的に難問はなく、平均的な難易度の問題だと思います。

平成27年受験生から出題範囲となった原子の範囲は今年も選択によって避けることができました。

その問題の選択肢に素粒子の知識が含まれています。初めての出題です。

しかし、選択肢の中に、核子が結合すると質量欠損が生じる、という比較的正誤の判別しやすいものがあるので、素粒子の知識がなくても正解できたと思います。

あと、正しいグラフを選択する問題が多かったです。

センター試験は、今後、たんなる暗記知識より実際的、実践的なことを問う方にシフトするようなので、グラフ選択などの実際的な問題が増えていく傾向だと思われます。

毎年、私がチェックしている、選択肢のディメンションが統一されていない問題ですが、

第2問の問2が、選択肢が8個で、その内正答と同じディメンションの選択肢は2つでした。

第2問の問4が、選択肢8個の内、ディメンションの適合する選択肢は3つです。

今年はこの2問が選択肢のディメンションが統一されていない問題でした。

毎年1問くらい、トリビア的な問題が出題されているのですが、今年はありませんでした。

 

化学も、難問はあまりなかったです。

第1問の問6で、過冷却の知識が問われていて、それはやや難しかったかもしれません。

計算問題では、第1問の問5の、モル濃度を質量モル濃度に変換する問題がやや難。

第3問の問5の、水和水を含む結晶の化学式を求める問題も計算が面倒だったかもしれません。選択肢の、nが4か5か7から逆算したほうがよいのかもしれません。

毎年の化学の知識事項の選択問題で感じることは、選択肢になかにあまり高校ではメジャーでないような難しい選択肢が含まれている場合、他の選択肢の正誤が明白であったり、消去法でわかるようになっていたり、するということです。

今年でいえば、第3問の問1は、酸化チタンが触媒として働いて、窓ガラスに塗られていると汚れにくい、という選択肢は「?」でしょう。しかし、ルビーやサファイアが酸化マグネシウムという明らかに誤っている選択肢(酸化アルミニウムが正しい)があるので、酸化チタンに関する知識がなくても正解できます。

第5問の問2も、高分子化合物にハロゲンを添加すると電気伝導性を示す、という知識がなくても、アミロースがヨウ素デンプン反応を示すのは当たり前なので、正解できます。

物理では、選択によって原子の問題を回避することができるのですが、化学の高分子は昨年から必須問題に格上げされています。

 

各自、自己採点したと思いますが、成績が良かった人も悪かった人も、もう済んでしまったことは変えることができません。慢心もあきらめもせず、きっぱりと前向きな方向に切り替えて、最後までゴール目指して駆け抜けてください。

ガンバレ!!

平成29年センター試験物理と化学

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平成29年センター試験が実施されました。

なぜか毎年実施日が寒波にみまわれ、受験生は苦労させられるのですが、今年もそうでした。

みなさんつつがなく受験できたでしょうか、成績はどうでしたか?

毎年私が注目しているのが物理の解答の選択肢のディメンション。今年はディメンションを確認することで正解候補が絞れる問題が3問ありました。

第2問のB問4でディメンションが①④B0SN、②⑤B0SN/T、③⑤B0SNTに分かれています。誘導起電力を問う問題ですから、V=-dBS/dtで②⑤が正解候補です(正解は⑤)。

第4問のA問1は①~④がl/g、⑤~⑧が√l/gです。時間を問う問題です。l/gは[m/(m/s2)]=[s2]でルートをとる必要があるので、⑤~⑧に正解があります。

同じく問2は長さを問う問題で①~④がg/v2、⑤~⑧がv2/gにディメンションが分かれています。v2/gは[(m/s)2/(m/s2)]=[m]ですので、⑤から⑧に正解があります。

毎年、基本的な知識事項を問う問題で基本的過ぎておろそかになりがちな範囲の問題があるような気がします。今年は、第1問の問5で上空の気温が高いと、気温差がない場合と比べて音が遠くに届きやすいかどうか、という問題が出題されました。たしかにこれは教科書に出ているのですが、トリビア的に触れているだけだろうとスルーしてしまいそうなところです。教科書をよく読みましょうという警告だと思ってください。

ドップラー効果の波長を求める問題が出ています。ドップラー振動数を求める公式を丸暗記している人が多いと思うのですが、そういう人は波長を求める方法がわからず苦戦したものと思います。拙著『高校物理発想法』に丸暗記に頼らないドップラー効果の問題の解き方を掲載していますので、参考にしてみてください。

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化学で私が気になったのは、第4問の問5界面活性剤に関する問題です。これは要するにせっけんと合成洗剤の性質を問う問題です。せっけんはCa2+やMg2+を多く含む水(硬水)では沈殿をつくって洗浄能力を失うのでした。その弱点を克服するために開発されたのが合成洗剤です。簡単にまとめておきます。

せっけんの長所 微生物によって生分解されやすい環境に優しい洗剤である。

せっけんの短所 ①硬水中では洗浄能力を失う②水溶液が塩基性なため、絹や羊毛を痛める

合成洗剤の長所 ①硬水中でも洗浄能力を失わない②水溶液は中性である(ただしNa2CO3などを添加されたものは塩基性)

合成洗剤の短所 生分解されにくく、環境を汚染する

この問題は塩化カルシウムを加えるとあるので、硬水とせっけん、合成洗剤(硫酸ドデシルナトリウム)の相性を問うているわけです。押さえられていなくて分からなかったかもしれません。せっけんと合成洗剤の問題であることも分からなかった人もいるのでは。

もうセンター試験は済んでしまったことなので、成績勘定を計算するところはして、切り替えるところははっきりと切り替えて、次に進んでください。

 

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このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

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どの参考書・問題集を使うか(化学編)

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前回の物理編につづいて化学編です。

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この書は暗記事項の多い高校化学をいかに整理して論理的・法則的に考えるかという視点で書かれており、学習者を明確に導いてくれます。

高校生には難しいという評価も聞かれますが、わたしは難しいということはわかりにくいということとは違うと思います。例えば、中学の理科の教科書を見ると、難しい説明は省いて簡単に結果だけを書いています。確かに”簡単に”書いてあるのですが、これでは逆に理解は難しいでしょう。きちんとこれが成り立つ理由はこういうことがあるからだと説明されてはじめて理解できるというものです。難しいことは避け、すべて暗記してしまうという”簡単な”勉強法もあるでしょう。それをやりだすと暗記する量はどんどん増えていきますし、すこし応用されるともうついていけないということになります。そもそもより多くの自然現象をより少ない法則で説明するという科学の目的にはまったく反した勉強法です。そんなものはただのうわっつらの受験対策にすぎず勉強でもなんでもありません。・・・長口上になりましたが、わたしのこういう勉強スタイルに応える参考書が『新理系の化学』だったわけです。「難しくてもわかりやすい」、とわたしは思っています。

わたしが現役のとき、なかなか自分に合った化学の参考書が見つからず、高校3年の11月になって『理系の化学』『問題100選』に出会いました(当時は「新」はついてなかった)。これこそ自分の探していたものだと感涙モノでした。受験直前だったのでそこから毎日3時間やり、本番の京大2次試験に間に合わせました。結果は1問間違いでした。満点目指したんだけどね。

石川正明先生の参考書はすべて、高校化学をいかに整理して論理的・法則的に考えるかという視点で書かれており、ほかの参考書もよいと思います。わたしは特に『100選』の問題の厳選ぶりには目を見張ります。これを十分こなしていればどこの大学でも合格圏以上の点を取れるでしょう。

それから網羅的で詳しいのが『化学の新研究』です。

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化学の新研究 化学基礎収録 [ 卜部吉庸 ]
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問題集もあります。

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これはわたしが現役のときにはなかったものですが、なかなかよいものだと思います。辞書がわりにもなるでしょう。

話はそれますが、皆さんは参考書・問題集を買う時どうしてますか?基本は書店で立ち読みしてみてでしょうか。わたしが現役のときはほとんどそれしかありませんでした。地方の大きな書店がない受験生ははじめから不利でした。今はネットという素晴らしいものがありますね。不平等は解消されていると思います。アマゾンのレビューは参考書を選ぶ時の強力なツールになりますね。自分にあうかどうかかなりの情報です。現役のときにこんなものがあればよかったのにと思います。

異色の参考書を紹介しておきます。

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思考訓練の場としての体系化学 受験化学 [ 天野光信 ]
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この書は、「体系的」ということを強調していて、”化学計算原理”「化学変化の前後における、不変の化学量をとらえ等式化する」から導かれる8つの化学基礎公式と8つの化学反応公式で、理論化学の問題を体系的に解く、としています。化学の問題を解いていて、なぜこのような式を使うのか、解答をみても理由がよくわからない、という人は一度ひも解いてみるとよいかもしれません。ただもうある程度化学の解き方が身についてしまっている人には向かないと思います。とにかく他の参考書と比べて異色なので、そういう前提を理解したうえで手にしてみてください。

あと、化学は溶液や沈殿の色などヴィジュアル要素が強いので写真を多く載せた図録があると良いと思います。

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フォトサイエンス化学図録3訂版 [ 数研出版編集部 ]
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この手のモノはおそらく学校で買わされていると思います。

入門向けでわかりやすいのが

受験生が必要としている知識をズバリ指摘していて、入門書としては定評があります。最初はこれとセミナー、リードαなどの教科書傍用問題集をやるとよいと思います。

以下のような書も参考にしてください。

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親と子の最新大学受験情報講座 理系編 3訂版 [ 天流 仁志 ]
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おすすめの高校物理参考書・問題集を紹介します。化学はこちら

受験勉強においてどの問題集を使うべきなのか、というのは非常に重要な問題です。

まず言っておかなくてはならないのが、やはり一人ひとりあうあわないがあるということです。

人が「これはすごくいいよ」と言ったものでも、別の人にもあうとは限りません。

自分にあうものがみつかるまでどんどん参考書・問題集を買いあさるというのもありです。

あうものが見つかったら、それ以上は手を広げずに、その問題集の問題ならすべてスムーズに解けるようになるまで繰り返したほうがよいでしょう。手を広げると知らないうちに、同じ分野ばかりやっていたり、あまり手をつけていない分野ができていたりします。

以下に述べることは一般的なことで受験生全員に必ず当てはまるということではないということに注意してください。

〇物理がそれほど得意ではない人

高校物理がかなり難しいと感じる人は、基本問題を確実に得点したいです。そこで『リードα』(数研出版)や『セミナー』(第一学習社)などの教科書傍用問題集(おそらく学校指定で購入している)を繰り返して、高校物理の基本を身に着けることです。答えがあうだけではなく、なぜこう解くのか、この式が成り立つ理由はなにか、まで言えるようになっていればベストです。『リードα』『セミナー』の問題が楽々できるようになっていれば、入試の基本問題は解けますし、応用問題もある程度とれるでしょう。合格可能な得点はできます。手を広げるより、繰り返してあやふやなところがなくなるまでやりたいです。

〇物理を得点源にしたい人、難関校を目指す人

ここはスタンダードに『物理重要問題集』(数研出版)でしょう。

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物理重要問題集 物理基礎・物理(2017) [ 数研出版編集部 ]
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これは毎年アップデートして発行されており、高校物理ではもっともポピュラーで信頼度の高い問題集です。通称「重問(ジュウモン)」です。良問ばかりですし、毎年アップデートされているので最近の傾向も反映しています。

はっきり言って、余程の難関校で高得点を目指すのでない限り、これをやれば十分でしょう。重問を繰り返し、解説等もすべて理解し、答えがあうだけでなく、なぜこう解くのか、法則が成り立つ理由等まで完璧に言える、ここまで達していれば、どこの大学でも合格可能得点を取れるでしょう。手を広げる必要はありません。

〇最難関校で高得点を目指す人

東大・京大クラスで満点に近い点を目指したいという人、重問では飽き足らない人には、『難問題の系統とその解き方 物理』(ニュートンプレス)がよいでしょう。

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難問題の系統とその解き方物理新装第2版 [ 服部嗣雄 ]
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通称「難系(ナンケイ)」です。難問をチョイスしてあり、問題数もかなりの量です。用い方としては、まず例題をすべてやりましょう。例題というと簡単な問題を挙げてあるのかと思ってしまいますが、例題というよりは難問のうちの典型問題です。ですので、まず例題を繰り返しましょう。その上でまだ余力がある人は演習問題をやるとよいです。演習問題はかなりの量なのですべてやろうと思うと受験までに手が回らないかもしれません。余程自信と余裕のある人以外は例題をやれば十分です。

基本は重問、難系は余裕のある人です。

難系以外のハイレベル問題集には、『理論物理への道標 上下』(河合塾)、『新・物理入門問題演習』(駿台)があります。

『道標』はいかに物理法則が自然現象を説明するのか、というのがテーマなようです。その手の入試問題をセレクトしてあります。最近、改訂されたのですが、近年京大で出題された、高校物理の範囲でGPSを説明するには、という問題が、すかさず採用されました。高校の範囲外のことも教育的な観点から掲載されており、大学で物理を学ぼうと思っている人には向くかもしれません。受験に役立つかどうかは?ですが。

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新・物理入門増補改訂版 (駿台受験シリーズ) [ 山本義隆 ]
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新・物理入門問題演習改訂版 (駿台受験シリーズ) [ 山本義隆 ]
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いろいろと有名な山本義隆先生の参考書・問題集。入門とありますが、またっく初心者向けではなく、かなりコアな本質的なところまで掘り下げています。これも、将来物理の道を目指す人向け。

入手しにくいですが、『坂間の物理』というのもあります。

 

以上、自分にあう問題集を見つけて繰り返し、あとは赤本で志望校の出題形式や傾向を確認します。

最後に言っておきたいのがうっかりミスです。自宅で問題集をやっていて、うっかりミスをしたとき、「ちょっとミスった」くらいで重要視せず通り過ぎてしまいがちだと思います。しかし、考えてみてください。入試本番でうっかりミスをしたとしたらどうでしょう。採点官は、これはうっかりミスだからと手心を加えてくれたりはしません。設問の最初のほうでうっかりミスをしてそれを用いて最後まで解答してしまったら、全滅もありえます。物理は非常にうっかりミスを犯しやすい科目です。同じ大学を受験する人はだいたい同じレベルの学力なのですから、合否を分けるのはうっかりミスだと言ってもよいでしょう。難しくて解けない問題は得点できなくてもそれは仕方がないことですし、ほかの受験生にも難しい問題のはずです。ところが分かる問題を得点できないのは非常に痛いです。

問題集を独習するとき、いかにうっかりミスをしないかにも気を配ってください。以下のページも参考にしてください。

ディメンションを確認する

特別な場合を考える

これらのことは私が書いた参考書『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』でも詳しく解説しています。

高校物理発想法

高校物理発想法

以上を参考に自分に合った勉強法を見つけてください。

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平成28年センター試験『物理』『化学』

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平成28年1月16日、17日にセンター試験が行われました。

新課程になってまだ2年目ですので傾向を言うのは難しいですが、『物理』はだいたい標準的な問題でした。『化学』はやや難しいくらいでしょうか。
『化学』は新課程から高分子が試験範囲に加わったのですが、去年は選択問題になっており避けることができました。しかし、今年は高分子の問題が必答問題でした(第5問)。『物理』で新課程から加わった原子は今年も選択問題でした。

発表によると、『物理』の平均点が61.70点で昨年より2.61点下がっています。化学は平均点54.48点で8.02点下がっています。

毎年、私が注目している、『物理』でディメンションを調べることによって解答候補を絞れる問題、について示します。

今年は、去年ディメンションで正答が分かる問題が多数あったことへの反省(?)からか、同様の問題の数は減りました。ディメンションだけで正答までそのまま分かってしまう問題はなく、候補が絞れる問題が3問です。

第4問のB問3バネの縮みを求める問題で選択肢が以下のようになっています。

①Mv/k  ②(M+m)v/k  ③(M-m)v/k  ④√(M/k)・v  ⑤√{(M+m)/k}・v  ⑥√{(M-m)/k}・v

(少し表記が分かりにくいかもしれません。実物を参考にしてください)

①~③と④~⑥にディメンションが分かれています。m/kの分母分子にgxをかけて、 m/k=(mg・x)/(kx・g)=x/g=[m/(m/s2)]=[s2]です。vは[m/s]で、縮みのディメンションは[m]ですから、vに[s]をかけなければいけません。よって m/kの[s2]は平方根をとる必要があります。正解は④~⑥のどれかです。

第6問の問1イで光子のエネルギーが問われていて、選択肢は「hν」と「 h/ν」に分かれています(「ν」は「ニュー」です)。これはディメンションと言うより、光子のエネルギーE=hνを覚えていなくてはなりません。

同じく第6問の問2で速さを問う問題で、選択肢は次のようです。

①eI0/2m  ②2eI0/m  ③√(eI0/2m)  ④√(2eI0/m)  ⑤eV0/2m  ⑥2eV0/m  ⑦√(eV0/2m)  ⑧√(2eV0/m)

(これも表記が見にくいです。実物を見てください)

mは質量、eは電荷、I0は電流、V0は電圧です。

eI0/mのディメンションは [CA/kg]=[A2/kgs]ですので、①から④は速さのディメンションになりません。

eV0は[C・J/C]=[J]です。[J]と言えば1/2mv2ですね。それをm[kg]で割ると速さの2乗が出てきます。よってその平方根をとって⑦か⑧が正解候補です。

物理はうっかりミスをしやすい科目なので、それを防止するために必ずディメンションの確認をしたいです。私の授業ではどのようにディメンションを確認するか丁寧に教えます。

 

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『§3 v-t図の考え方』より

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平成27年センター試験「物理」

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2015年1月18日に行われた、センター試験「物理」を概観します。

今年から、新課程で、旧課程の「物理Ⅰ」から、新課程では「物理基礎」と「物理」の選択となりました。「物理基礎」は文系の大学学部が課しているケースが多い模様。「物理」には「物理基礎」の範囲も含まれます。理系の受験者は「物理Ⅰ」から「物理」へ範囲が広がったわけですね。今年一年のみ浪人生は選択で「物理Ⅰ」という科目で受験できました。現役生と浪人生どちらが有利だったとか不利だったとか、あとで統計が出ると思います。

試験問題を見ます。新課程一年目ということで、どんな出題がなされるか注目でした。「やや難しい」くらいじゃなかったのかな、と私は思っています。センターが発表していた試作問題にはコンデンサーの問題があったので、コンデンサーが出題されるだろうと予想していたのですが、出ませんでした。裏をかかれた・・・。で、私がとくに注目したいのは、ディメンションを考えるだけで回答が絞れる問題が4問、しかもそのうち絞れるだけではなくそのまんま正答が得られる問題が2問もありました。ディメンションについては、当ホームページ『ディメンションを確認するー物理得点アップ法その1ー』を参照。その4問は、第1問の問3のア、これは力を問うていますから、mAω2以外は不適で、解は⑦、⑧に限られます。それから第2問のB問3はエネルギーですから、ディメンション的にqVです。よって正答は①のnqV+E0しかあり得ません。同じく問4、En/mは速さのディメンションは持たず、半径rもmv/qBに限られ、自動的に答えは①に決まります。第4問のA問1、時間ですから④~⑥は不適です。これまでディメンションだけで正答が得られるような問題はセンター試験ではあまり出題されていなかったのですが、今年は大きく変わりました。

やや難しいと私が感じた問題は、まず、第2問の問2、交流の問題です。交流の消費電力P=V02/2Rは知らない人もいたのでは。整流されていますから、その半分が正答です。

第3問の問4は難しかったと思います。波動の干渉です。まず問3の条件から、lA-lB=(m+1/2)λ(問題ではm=0、1、2、ですが、ここではmは整数ということにして、絶対値記号をはずしています)。仕切り板をAのがわにdずらしたとして、弱めあう条件は、(lA-d)-(lB+d)=nλ(nは整数)。この2式の辺々を引いて、2d=(m-n+1/2)λ。m-n=0のときd(の絶対値)が最小になります。よってd=λ/4=vT/4です。

第5問の問3は熱力学で、VTグラフ。等温変化は温度一定なので、オは良いとして。問題は定圧変化です。pV=nRTでp一定ですから、VとTは比例します。よって原点を通る直線のグラフですね、ウです。断熱変化は難しく、ポアソンの式からTVγ-1=一定(γは比熱比)、となります。カのグラフです。これは難しいので分からなくても、前のふたつだけで正答が導けるようになっています。

第6問は原子の問題で、第5問と選択でしたから避けた人が多かったのでは。

みなさん、自己採点してどうでしたか。志望校の変更を迫られた人もいたかもしれませんが、最後までがんばってください。もうひとふん張りです。

 

 

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

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タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

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万有引力によって運動する物体の軌道

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こんちは高校物理家庭教師です。

今回は、今話題のアイソン彗星が入学試験に出題されるとしたらどんな形か考えてみます。

高校の物理の授業でケプラーの法則を習ったと思います。覚えてますか?その第一法則は、太陽系列の惑星は太陽を焦点のひとつとする楕円軌道上を運動する、というものでした。アイソン彗星は惑星ではありませんが太陽からの万有引力で運動しています。そこでテレビや新聞などの報道を思い出してほしいのですが、アイソン彗星は一度太陽に接近したら、その後二度と戻ってこない、無限遠まで遠ざかってしまう、とありました。ま、実際は蒸発してしまって、戻ってこないどころか消えてしまったのですが、ポイントは、アイソン彗星の軌道は楕円軌道ではない、というところです。つまりケプラーの法則は対象を惑星以外に広げると高校で教えられている内容にちょっと修正が必要ということです。

ここで話は少し脱線します。ヨハネス・ケプラーは師匠ティコ・ブラーエが遺した膨大かつ正確な天体観測データを分析して太陽系の惑星の運行法則を導き出しました。ニュートン以前ですから微分積分などの数学的手法も知られていない時代に、観測データだけからケプラーの法則をわりだしたわけですからすごいですね。ニュートンに匹敵するくらいの天才ではないでしょうか。ところでケプラーとブラーエはなぜ天体観測をしていたのかといえば、はっきりいって星占いです。近代西洋の自然科学は占星術と錬金術から生まれました。運命を知りたかったのとおカネが欲しかったんですね。それでブラーエは本当に大量のデータを遺したわけですが、ケプラーが業績をぱくったのではないかという説があります。ブラーエは水銀中毒死した疑いもあり、ケプラーが毒殺したのでは、なんていう人もいるみたいです。今となっては真相はわかりませんが、大きな業績を遺すとねたむ人がいるということでしょうか・・・。ブラーエの生きた時代彗星がやってきていて、彼自身観測していました。ケプラーは1609年に惑星の運行法則を導きましたが、彗星にも適用するべきとは考えていなかったようです。いろいろ議論があった末、1687年にアイザック・ニュートンが万有引力の法則を発表し、万有引力の影響下で運動する物体は、軌道の形が円錐曲線の一種になるということを証明して、彗星の運動軌道について決着をみました。

閑話休題。
太陽系列の星の力学的エネルギーEは

E=1/2mv2-GmM/r

として表され

E<0で楕円軌道
E=0で放物線軌道
E>0で双曲線軌道

となります。

簡単な図にすると

万有引力運動の軌道

なぜ、このようになるか簡単に説明します。彗星が無限遠に到達するとして、その時の位置エネルギーは0です(r→∞)。その時の速さをVとすると、エネルギー保存の式は

E=1/2mV2

です。もしE<0だと、Vは解を持ちません。これは無限遠で速さを持つことが出来ない、つまり楕円軌道を描いて戻ってくることを表しています。E≧0だと無限遠に行くことが出切ることになります。

で、入試で出題されるとすれば、学校ではケプラーの法則を惑星に適用した場合しか習っていないわけですから、さきのエネルギーごとの軌道条件の式は与えられます。それと太陽からの距離rにおける速さvを与えておいて、アイソン彗星は二度と戻ってきませんがその条件でアイソン彗星の質量の範囲を求めよ、というのはありそうです。答えはmについて不等式E≧0を解くだけですが。

大学の出題者がホットな話題を好む人だったりしたら、出題するかもしれません。志望校が過去どんな感じの問題を出しているのかかるくあたってみるのもよいでしょう。

今回はそんなところです。

 

 

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平成26年センター試験、確定志願者数発表される

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大学入試センターから、平成26 年センター試験の確定志願者数が発表されました。全志願者数は56 万670 人で、平成25 年より1 万2,674 人 (2.2%)減少しました。現役生の受験者数は減少しましたが、既卒者は増加。男女とも減少です。
都道府県別では、大阪が男女とも増えて前年より2.0%増加、大阪以外はすべて減少しました。現役志願率は42.1%で、過去最高だった前年と同じ。

詳細情報・分析は旺文社の教育情報センターのページで。

とにかく平成27年から理科と数学が新課程にもとづく試験になりますので、今年の受験生は是が非でも浪人したくないでしょうから、勉強、情報収集などしっかり用意して望んでください。

試験目前ですが物理・化学はちょっと自信が・・・という人。大阪近辺ならわたくし高校物理・化学家庭教師にご一報ください。特にディメンション(次元)確認をやっていない、知らないという人はそれをやれば確実に得点がUPしますよ。是非、ご連絡を。

 

 

 

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「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

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高校物理・化学や家庭教師、大学受験情報についてのブログです

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こんにちは、高校物理・化学家庭教師です。大阪で大学受験物理・化学の家庭教師をやっています。

今回が初投稿ですが、このブログではわたしが高校物理・化学の大学入試問題を解いていて、ひっかかったこと、気になったことを中心に書いてみたいと思います。その他、受験情報、家庭教師についてなどもアップします。

大学受験情報です。ご存知だと思いますが、平成27年からセンター試験の数学と理科が新課程に基づいたものになります。そこで大学入試センターは新課程センター試験の「数学」と「理科」がどのようなものになるか試作問題をHP に公表しました。試作問題は以下のリンクで確認できます。

http://eic.obunsha.co.jp/resource/pdf/exam_info/2013/1114_n.pdf

物理の試作問題は、力学の衝突の問題と、電磁気学のコンデンサーの問題でした。両方とも基本的な問題で、難易度は高くありません。単に旧課程の「物理Ⅰ」の範囲から、新課程の「物理」の試験は範囲が広がるということが確認できる程度の情報です。ただ平成27年のセンター試験物理には運動量の問題はほぼまちがいなく出題されるでしょう。また今年の受験生は是が非でも浪人はしたくないところです。物理を得点源にしたい人、物理で受験するがちょっと苦手という人、等々家庭教師を考えてみてはいかがですか。

センター試験は難しいというよりは時間との勝負です。わたしの家庭教師の講義ではそういう対策もやります。関心のある方はメールをください。

 

 

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