カテゴリー別アーカイブ: 『高校物理発想法』

反発係数(はねかえり係数)の式の覚え方

衝突における反発係数(はねかえり係数)eの式をつぎのように暗記している人が多いのだろうと思います。

これであっているのですが、丸暗記は忘れてしまいやすく、記憶の定着が悪いので、なにか工夫して覚えたいです。

私はつぎのように言葉で覚えています。

「相対速度がマイナスe倍になる」

これだと忘れにくいです。式にすると

v1‘-v2‘=-e(v1-v2)

また、別の覚え方として

「離れる速さが、近づく速さのe倍になる」

というのもあります。これは速度が下図のような設定のとき便利です。

図を見ればわかるように、近づく速さはv+V、離れる速さはv’+V’です。「離れる速さが、近づく速さのe倍になる」を用いると

v’+V’=e(v+V)

このように工夫して覚えて、無機質な数式を丸暗記する際のリスクを回避します。

このような工夫、発想法を『高校物理発想法』の中で詳しく解説しました。

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高校物理を本音でズバリと解説しました。物理得点アップを目指すなら是非!

運動量保存を使うときに考えること

以下のページで、エネルギー保存の法則、エネルギーの原理を使う場合になにを考えるのか述べました。

2物体両方が変位する場合に垂直抗力、張力は仕事をしないか?①

2物体両方が変位する場合に垂直抗力、張力は仕事をしないか?②

2物体両方が変位する場合に垂直抗力、張力は仕事をしないか?③

ここでは、運動量保存の法則を使うときになにを考えるべきなのかを述べます。

なめらかな床の上に、角度θのなめらかな斜面を持った台が置かれていて、その斜面上を小物体をすべらせる。台・小物体は最初ともに静止している。台、小物体の質量はそれぞれM、mである。小物体が最初の位置から鉛直方向にh変位した瞬間の、台の速さ、小物体の速さを求めよ。重力加速度はgとする。

という問題を考えます。

力学の問題は、まず、力のベクトル図を描くことからです。

そして速度の設定

最初、両者が静止しているのだから、運動量保存は

mv+MV=0

と考えてしまう人はいませんか。運動量保存の法則が成り立つには、対象としている物体間の内力のみの運動である、という条件が必要です。先の力のベクトル図を見ると、nは内力ですが、N、Mg、mgは外力です。したがって、このままでは運動量保存は成り立っていません。では、どうするのか。

運動量はベクトルです。したがって、自由に分解・合成ができます。よって、外力が働いていても、外力すべてが一方向を向いていれば、それに垂直な方向について運動量保存が成り立っているのです。

問題で、外力N、Mg、mgはすべて鉛直方向ですから、水平方向の運動量が保存します。

mvxMV=0

これがこの問題における正しい運動量保存の式です。

運動量保存の法則を使うときに考えることは、

「すべての力を挙げて、それらを内力と外力に区別し、外力がすべて一方向を向いていないか調べる。向いていれば、その方向と垂直な方向の運動量が保存する」

です。これはとても大切なことなので、しっかり理解してください。

今回述べたことは、拙著『高校物理発想法』で詳しく解説しています。

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『高校物理発想法』の紹介はこちら

『高校物理発想法』の内容紹介

『高校物理発想法』の内容の一部を紹介します。

コラム イメージを活用する

「エネルギーはどれだけ減少したか?」と聞かれると、正で答えたらいいのか負で答えたらいいのか、はじめとおわりのどちらからどちらを引いたらいいのか、混乱したりします。こういう場合、分かりやすい具体例・イメージで考えてみる、という方法が有効です。

「減少量がいくらか?」と聞かれて、どちらからどちらを引けばよいのか分からなくなった場合。そういう時は、5から2に変化したら減少量は5-2で3だ、ということは減少量を求めるにはじめからおわりを引けばよいのだ」などと考えます。「W1からW2への減少量」と聞かれてわからなかったとしても、「5から2」ならすぐわかりますね。

「波長λの光の干渉縞ができている。光の経路差0の明線を1本目と数えて、n本目の明線の位置では経路差はいくらか」これなどはいわゆる植木算なわけですが、「植木算の公式は○○○だから・・」などと考えるよりは、簡単な具体例を考えたほうがずっと良いです。「2本目の明線では経路差λ、3本目の明線では経路差2λ、4本目では3λ・・・ということはn本目だったら経路差は(n-1)λ」と類推できます。

とっつきにくい状況は、分かりやすい具体例・イメージに置き換えて考えるとよいでしょう。

 

以上、拙著『高校物理発想法』からコラムを引用しました。

どうでしょうか、このように発想に困ったときどう考えればよいのか、ということを教えてくれる参考書はなかなかないのではないでしょうか。わたしは『高校物理発想法』は唯一無二のものだと自負しています。興味を持たれた方はぜひ手に取ってみてください。

このページで他の内容を紹介しています。

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鉛直面内の円運動と仕事(教えて!gooより)

教えて!gooに下のような質問がよせられました。

、この物理基礎の問題を丁寧に 解説してください!!まったくわかりません。

簡単な解説は回答に示しておきました。ここではもう少し詳しく説明します。

要するに鉛直面内での糸の張力による円運動において重力と張力のする仕事はいくらかという問題です。

仕事=力の大きさ×変位の大きさ×cos(力と変位の成す角)

=力の大きさ×力方向の変位の大きさ

あるいは

仕事=力ベクトルと変位ベクトルの内積

変位とは向きも含めた移動距離のことです。例えば「右に2[m]」などです。

ベクトルの内積については数学で習います。高校物理では内積を使わずに教えるようですが、内積を用いて理解するほうが良いです。数学で習ったら物理の仕事に戻ってみてください。

それで鉛直面内の円運動と仕事です。まず重力ですが、重力は鉛直向きです。ですから物体が鉛直方向にどれだけ移動したのかが分かれば仕事は求まります。水平方向の変位は考えてはいけません。この問題の例では、鉛直下向きに0.10[m]変位しています。重力は鉛直下向きに5.0[kg]×9.8[m/s2]=49[N]です。よって仕事は49[N]×0.10[m]=4.9[J]です。

こんどは張力がした仕事です。ここで「仕事=力の大きさ×変位の大きさ×cos(力と変位の成す角)」を思い出してほしいのですが、この式から力と変位の成す角が90°であればcos90°=0ですから仕事は0であることが分かります。力と直角な方向に物体が動いても、力は仕事をしたことにはならないということです。この円運動では各瞬間変位の向きは円の接線方向を向いています。張力は円の径方向ですから、各瞬間の力と変位は垂直です。よって各瞬間張力のする仕事は0で、すべての時間を通しても仕事は0です。

少し難しい説明をすると、張力と物体の速度が一定と見なせるような微小時間Δtの間に張力が下仕事をΔWとおきましょう。一定の力をF、速さをvとします。この微小時間の移動距離はvΔtで、力と変位の成す角は90°です。よってΔW=FvΔtcos90°=0となってやはり仕事は0です。

ベクトルを用いると

ΔW=(力ベクトル)と(速度ベクトル×Δt)の内積

で、互いに垂直な2つのベクトルの内積は0ですからΔW=0です。

物理において仕事はとても大切なところなのでしっかり理解しましょう。

今回のポイントは

力と変位が垂直なら仕事は0

仕事を求めるとき、力と垂直な方向の変位は無視して、力方向の変位だけを考えると良い

 

仕事に関して、拙著『高校物理発想法』で詳しく説明しています。

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『高校物理発想法』を紹介します。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

詳しくはこちらをどうぞ

同心球コンデンサの電気容量(教えて!gooより)

教えてgoo!の質問に答えたいと思います。

「電磁気学の問題です」

同心球コンデンサがあり、その内半径a[m]、外半径b[m]であるとき、球の中心を通る平面で2等分し、その半径にεの誘電体を満たすと全体の静電容量はいくらになるか

という問題です。質問ページ(上のリンク)に図がありますので参照してください。

まずガウスの法則について説明します。

電場の強さがE[N/C]の場所で、その電場に垂直な単位面積をつらぬく電気力線の本数をE[本/m2]と約束します。Q[C]の点電荷があって、その点電荷を中心とする半径rの球上の電場の強さはクーロンの法則からE=kQ/r2 で向きは球面に垂直ですから、この球面をつらぬく電気力線の本数をN[本]とすると、先程の約束に従ってN[本]=E[本/m2]×4πr2[m2]=4πkQ[本]です。ところで点電荷を囲む閉曲面をつらぬく電気力線の本数は閉曲面がどんな形をしていても同じですね。ということは閉曲面をつらぬく電気力線の本数Nは、閉曲面内に存在する電荷をQ[C]とするとN=4πkQが言えます。さらにその閉曲面上で電場の強さEが一定で閉曲面を垂直につらぬいているのなら閉曲面の面積をSとするとN=ESですから、結局4πkQ=ESになります。ここで真空のクーロン力定数kに対して真空の誘電率ε0を4πkε0=1と約束すると

Q/ε0=ES

これがガウスの法則です。使い方は、まず電荷を囲む閉曲面を設定します。閉曲面上で電場が強さ一定で垂直につらぬくように設定するのがコツです。そして先の式を立てます。すると電場Eが求まるという段取りです。

比誘電率εrの誘電体中では

Q/εrε0=ES

Q/ε=ES (ε=εrε0とおいた。これを誘電体中の誘電率という)

と真空中のガウスの法則と同様の式が成り立ちます。

それでは問題を解いていきます。真空のほうの半球をA、誘電体があるほうの半球をBと呼ぶことにしましょう。A側とB側で蓄えられている電荷が異なります。QA、QBとおきましょう。内球、外球とも一体の導体ですからそれぞれ全体が等電位です。内球が外球より電位がV高いとおきます。Q=QA+QBとしてQ=CVのCが求めるものです。電位差がA側、B側で同じですから、電場もA側、B側で同様になっています。ここでガウスの法則を使います。閉曲面を設定するのでしたね。A側に半径rの半球の閉曲面を設定しましょう。平面の部分には電場はありません。球面の部分は電場の強さは一定で垂直につらぬいています。この強さをE(r)とおきましょう。するとガウスの法則から

QA0=E(r)・4πr2/2

B側も同様に考えて

QB/ε=E(r)・4πr2/2

よってQB=ε/ε・QA

またE(r)=QA/2πε0r2

電位と電場の関係よりV=∫E(r)dr(積分範囲はaからb)

V=∫(QA/2πε0r2)dr

これを解いてV=QA/2πε0・(1/a-1/b)

これらをQ=CVに代入して

QA+ε/ε0・QA=C{QA/2πε0・(1/a-1/b)}

∴C=2π(ε0+ε)/(1/a-1/b)

以上が解答です。この問題は積分を使いますので高校物理の範囲を逸脱していますが、閉曲面を設定してガウスの法則を用いるという解法は身に着けたいです。

拙著『高校物理発想法』でガウスの法則の使い方を詳しく解説しています。

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『高校物理発想法』を紹介します。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

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『高校物理発想法』Amazonランキング1位!

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『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』の内容を一部紹介します。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

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『高校物理発想法』出版

大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

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タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

理解があやふやになりがちなところをズバリと指摘。教科書に書いているような知識事項だけではなく、それを使ってどのように解くのか、という発想法に重点をおいて解説した、これまでに例を見ない画期的な参考書です。

本文から注目すべき内容を引きます。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように実践的な知識も載っています。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

『§20 方程式の解き方』より

「未知数が3つで式が3式立った、あとは解くだけ、しかし方程式が解けない、あるいは解く時間がない、というケースがあったとします。そういう場合は、解答用紙に「未知数3つで式が3つだから、これを解けば解は求まる」などと書いて部分点獲得を狙いましょう。」

1点でも多く得点しようとすることも大切です。

『§41 レンズの問題の式的構造』より

「レンズの問題は、基本的に次の2式で解けるようになっています。

 1/a+1/b=1/f・・・①

 |b/a|=m・・・②

a:光源の位置、b:像の位置、f:焦点距離、m:倍率

 変数がabfm4つで式が①②の2つですから、問題文中に条件として、変数の内2つが与えられているか、あるいは①②とは別の2つの条件が与えられているはずです。そうでないと答えを求めることができません。問題のこういう式的構造が見えていれば、解答をスムーズに進められます。」「レンズの問題に限らず、「未知数が3つで、今、式が2つ立っているから、あともう1式条件がいるな」というふうに式的構造を意識しながら解答を進めると、見通しが良くなります。」

受験物理で意識すると良い方法論も載っています。

『§75 粒子性と波動性をつなぐもの』より

「光子のエネルギーE=hν、ドブロイ波長λ=h/pは覚えなければいけませんが、ただ覚えるのではなく

E=hν、 p=h/λ は粒子性と波動性をつなぐ式である

としっかり意味づけて覚えるべきです。」「次のことを覚えておくとよいでしょう。高校の範囲では、電子に関して粒子性と波動性をつなぐ式はp=h/λ の1式しかない、ということです。したがって、電子に関して粒子性と波動性の関係を問う問題がでたら、式の選択に迷う余地はありません。このことを把握していると電子波の問題の見通しはかなりよくなります。」

このように何をどのように覚えておくべきなのかはっきり指摘しました。

それと、私が指導するときに念頭においていることにうっかりミスを防ぎたいというのがあります。
物理という科目は非常にうっかりミスを犯しやすい科目です。移項するときに正負変えるのを忘れる、割り算で分母分子ひっくり返すのを忘れる、消した文字を復活させてしまうetc。そこで『§4 ディメンション』『§13 特別なケースを考える』などでうっかりミスを防止する手立てを述べました。大学受験において、ライバルたちのレベルがそう極端に異なることはないでしょう。そうすると、合否を分けるのはうっかりミスだと思うのです。そういう意味でここはかなり重要です。

以上、私が家庭教師の仕事で得た豊富な教訓を生かした貴重な内容になっています。他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている知識満載です。物理高得点を目指すなら是非手に入れてください。

フォーラム・Aより出版です。

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どの参考書・問題集を使うか(化学編)

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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前回の物理編につづいて化学編です。

わたしが最も頼りにしている化学の参考書・問題集は駿台の『新理系の化学(上)(下)』『新理系の化学問題100選』です。

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この書は暗記事項の多い高校化学をいかに整理して論理的・法則的に考えるかという視点で書かれており、学習者を明確に導いてくれます。

高校生には難しいという評価も聞かれますが、わたしは難しいということはわかりにくいということとは違うと思います。例えば、中学の理科の教科書を見ると、難しい説明は省いて簡単に結果だけを書いています。確かに”簡単に”書いてあるのですが、これでは逆に理解は難しいでしょう。きちんとこれが成り立つ理由はこういうことがあるからだと説明されてはじめて理解できるというものです。難しいことは避け、すべて暗記してしまうという”簡単な”勉強法もあるでしょう。それをやりだすと暗記する量はどんどん増えていきますし、すこし応用されるともうついていけないということになります。そもそもより多くの自然現象をより少ない法則で説明するという科学の目的にはまったく反した勉強法です。そんなものはただのうわっつらの受験対策にすぎず勉強でもなんでもありません。・・・長口上になりましたが、わたしのこういう勉強スタイルに応える参考書が『新理系の化学』だったわけです。「難しくてもわかりやすい」、とわたしは思っています。

わたしが現役のとき、なかなか自分に合った化学の参考書が見つからず、高校3年の11月になって『理系の化学』『問題100選』に出会いました(当時は「新」はついてなかった)。これこそ自分の探していたものだと感涙モノでした。受験直前だったのでそこから毎日3時間やり、本番の京大2次試験に間に合わせました。結果は1問間違いでした。満点目指したんだけどね。

石川正明先生の参考書はすべて、高校化学をいかに整理して論理的・法則的に考えるかという視点で書かれており、ほかの参考書もよいと思います。わたしは特に『100選』の問題の厳選ぶりには目を見張ります。これを十分こなしていればどこの大学でも合格圏以上の点を取れるでしょう。

それから網羅的で詳しいのが『化学の新研究』です。

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化学の新研究 化学基礎収録 [ 卜部吉庸 ]
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問題集もあります。

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化学の新演習 化学基礎収録 [ 卜部吉庸 ]
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これはわたしが現役のときにはなかったものですが、なかなかよいものだと思います。辞書がわりにもなるでしょう。

話はそれますが、皆さんは参考書・問題集を買う時どうしてますか?基本は書店で立ち読みしてみてでしょうか。わたしが現役のときはほとんどそれしかありませんでした。地方の大きな書店がない受験生ははじめから不利でした。今はネットという素晴らしいものがありますね。不平等は解消されていると思います。アマゾンのレビューは参考書を選ぶ時の強力なツールになりますね。自分にあうかどうかかなりの情報です。現役のときにこんなものがあればよかったのにと思います。

異色の参考書を紹介しておきます。

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思考訓練の場としての体系化学 受験化学 [ 天野光信 ]
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この書は、「体系的」ということを強調していて、”化学計算原理”「化学変化の前後における、不変の化学量をとらえ等式化する」から導かれる8つの化学基礎公式と8つの化学反応公式で、理論化学の問題を体系的に解く、としています。化学の問題を解いていて、なぜこのような式を使うのか、解答をみても理由がよくわからない、という人は一度ひも解いてみるとよいかもしれません。ただもうある程度化学の解き方が身についてしまっている人には向かないと思います。とにかく他の参考書と比べて異色なので、そういう前提を理解したうえで手にしてみてください。

あと、化学は溶液や沈殿の色などヴィジュアル要素が強いので写真を多く載せた図録があると良いと思います。

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フォトサイエンス化学図録3訂版 [ 数研出版編集部 ]
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この手のモノはおそらく学校で買わされていると思います。

入門向けでわかりやすいのが

受験生が必要としている知識をズバリ指摘していて、入門書としては定評があります。最初はこれとセミナー、リードαなどの教科書傍用問題集をやるとよいと思います。

以下のような書も参考にしてください。

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親と子の最新大学受験情報講座 理系編 3訂版 [ 天流 仁志 ]
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『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

 

未知の酸または塩基の濃度を決定する操作を「中和滴定」といいます。中和滴定について高校化学で必要な知識をまとめます。教科書ではあまり取り上げられていないちょっとしたコツも紹介したいと思います。詳しくはこちらを。

 

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

 

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

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高校物理発想法 [ 稲葉康裕 ]
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タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

詳しくはこちらをどうぞ

どの参考書・問題集を使うか(物理編)

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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詳しくはこちら

おすすめの高校物理参考書・問題集を紹介します。化学はこちら

受験勉強においてどの問題集を使うべきなのか、というのは非常に重要な問題です。

まず言っておかなくてはならないのが、やはり一人ひとりあうあわないがあるということです。

人が「これはすごくいいよ」と言ったものでも、別の人にもあうとは限りません。

自分にあうものがみつかるまでどんどん参考書・問題集を買いあさるというのもありです。

あうものが見つかったら、それ以上は手を広げずに、その問題集の問題ならすべてスムーズに解けるようになるまで繰り返したほうがよいでしょう。手を広げると知らないうちに、同じ分野ばかりやっていたり、あまり手をつけていない分野ができていたりします。

以下に述べることは一般的なことで受験生全員に必ず当てはまるということではないということに注意してください。

〇物理がそれほど得意ではない人

高校物理がかなり難しいと感じる人は、基本問題を確実に得点したいです。そこで『リードα』(数研出版)や『セミナー』(第一学習社)などの教科書傍用問題集(おそらく学校指定で購入している)を繰り返して、高校物理の基本を身に着けることです。答えがあうだけではなく、なぜこう解くのか、この式が成り立つ理由はなにか、まで言えるようになっていればベストです。『リードα』『セミナー』の問題が楽々できるようになっていれば、入試の基本問題は解けますし、応用問題もある程度とれるでしょう。合格可能な得点はできます。手を広げるより、繰り返してあやふやなところがなくなるまでやりたいです。

〇物理を得点源にしたい人、難関校を目指す人

ここはスタンダードに『物理重要問題集』(数研出版)でしょう。

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物理重要問題集 物理基礎・物理(2017) [ 数研出版編集部 ]
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これは毎年アップデートして発行されており、高校物理ではもっともポピュラーで信頼度の高い問題集です。通称「重問(ジュウモン)」です。良問ばかりですし、毎年アップデートされているので最近の傾向も反映しています。

はっきり言って、余程の難関校で高得点を目指すのでない限り、これをやれば十分でしょう。重問を繰り返し、解説等もすべて理解し、答えがあうだけでなく、なぜこう解くのか、法則が成り立つ理由等まで完璧に言える、ここまで達していれば、どこの大学でも合格可能得点を取れるでしょう。手を広げる必要はありません。

〇最難関校で高得点を目指す人

東大・京大クラスで満点に近い点を目指したいという人、重問では飽き足らない人には、『難問題の系統とその解き方 物理』(ニュートンプレス)がよいでしょう。

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難問題の系統とその解き方物理新装第2版 [ 服部嗣雄 ]
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通称「難系(ナンケイ)」です。難問をチョイスしてあり、問題数もかなりの量です。用い方としては、まず例題をすべてやりましょう。例題というと簡単な問題を挙げてあるのかと思ってしまいますが、例題というよりは難問のうちの典型問題です。ですので、まず例題を繰り返しましょう。その上でまだ余力がある人は演習問題をやるとよいです。演習問題はかなりの量なのですべてやろうと思うと受験までに手が回らないかもしれません。余程自信と余裕のある人以外は例題をやれば十分です。

基本は重問、難系は余裕のある人です。

難系以外のハイレベル問題集には、『理論物理への道標 上下』(河合塾)、『新・物理入門問題演習』(駿台)があります。

『道標』はいかに物理法則が自然現象を説明するのか、というのがテーマなようです。その手の入試問題をセレクトしてあります。最近、改訂されたのですが、近年京大で出題された、高校物理の範囲でGPSを説明するには、という問題が、すかさず採用されました。高校の範囲外のことも教育的な観点から掲載されており、大学で物理を学ぼうと思っている人には向くかもしれません。受験に役立つかどうかは?ですが。

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新・物理入門問題演習改訂版 (駿台受験シリーズ) [ 山本義隆 ]
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いろいろと有名な山本義隆先生の参考書・問題集。入門とありますが、またっく初心者向けではなく、かなりコアな本質的なところまで掘り下げています。これも、将来物理の道を目指す人向け。

入手しにくいですが、『坂間の物理』というのもあります。

 

以上、自分にあう問題集を見つけて繰り返し、あとは赤本で志望校の出題形式や傾向を確認します。

最後に言っておきたいのがうっかりミスです。自宅で問題集をやっていて、うっかりミスをしたとき、「ちょっとミスった」くらいで重要視せず通り過ぎてしまいがちだと思います。しかし、考えてみてください。入試本番でうっかりミスをしたとしたらどうでしょう。採点官は、これはうっかりミスだからと手心を加えてくれたりはしません。設問の最初のほうでうっかりミスをしてそれを用いて最後まで解答してしまったら、全滅もありえます。物理は非常にうっかりミスを犯しやすい科目です。同じ大学を受験する人はだいたい同じレベルの学力なのですから、合否を分けるのはうっかりミスだと言ってもよいでしょう。難しくて解けない問題は得点できなくてもそれは仕方がないことですし、ほかの受験生にも難しい問題のはずです。ところが分かる問題を得点できないのは非常に痛いです。

問題集を独習するとき、いかにうっかりミスをしないかにも気を配ってください。以下のページも参考にしてください。

ディメンションを確認する

特別な場合を考える

これらのことは私が書いた参考書『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』でも詳しく解説しています。

高校物理発想法

高校物理発想法

以上を参考に自分に合った勉強法を見つけてください。

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です

未知の酸または塩基の濃度を決定する操作を「中和滴定」といいます。中和滴定について高校化学で必要な知識をまとめます。教科書ではあまり取り上げられていないちょっとしたコツも紹介したいと思います。詳しくはこちらを。

 

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

 

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

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高校物理発想法 [ 稲葉康裕 ]
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タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

詳しくはこちらをどうぞ