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うっかりミスを防ぐには

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

詳しくはこちら

私が特に強調して教えていることに、うっかりミスを避けるためにはどうしたらよいのか、というのがあります。

物理という科目はうっかりミスを犯しやすい科目です。皆さんも経験があると思うのですが、割り算するときに分母分子ひっくり返すのをミスする、消去した文字を復活させてしまう、などなど。

大学受験のライバルたちのレベルがそう極端に違うということはないでしょう。だいたい自分の実力を考えて、志望校を選ぶのですから。ということは、合否を分けるのにはうっかりミスが結構ものをいう、と思うのです。

そこで、うっかりミスを防ぐ有効な方法があります。それは「答えのディメンションを確認する」です。

イコール「=」の両辺が異なるディメンションの単位になることは絶対にないのです。例えば

v(「速さ」)=ax(「加速度」×「距離」)

という答えになったとします。左辺のvのディメンションは[m/s]です。右辺は[m/s2]×[m]=[m2/s2]となって、左辺と右辺のディメンションが異なります。つまり、この解答は必ず間違えています。どこかでミスを犯していると分かるのです。うっかりミスを犯すとたいていディメンションがあわなくなります。よって答えのディメンションを確認すればかなりうっかりミスを防げます。

ディメンションの詳しい説明はこちらから

私の授業ではこういったこともしっかりアドバイスしていきます。

 

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

未知の酸または塩基の濃度を決定する操作を「中和滴定」といいます。中和滴定について高校化学で必要な知識をまとめます。教科書ではあまり取り上げられていないちょっとしたコツも紹介したいと思います。詳しくはこちらを。

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

詳しくはこちらをどうぞ

 

「還元性がある」とは

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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有機化学の分野で、「この化合物は還元性を示す」といった表現があります。
「還元性がある」とは何を指しているのでしょうか。還元性を持たない物質なんてあるのでしょうか。どんな物質でも少しは還元性を示すのではないでしょうか。
例えば、エタノールは酸化されてアセトアルデヒドになります。「酸化された」ということは、還元性を示したということですね。しかしエタノールは還元性を持つとは言いません。
ルールがあるのです。銀鏡反応が陽性な物質を還元性があると言うのです。
エタノールは銀鏡反応を示さないので、多少還元性を有していても「還元性がある」とは言わないのです。

銀鏡反応陽性な有機化合物、つまり還元性のある物質は、構造的には-CHO構造を持つものです。具体的には、アルデヒド、ギ酸、ギ酸エステル(あとシュウ酸)です。

還元性の判断基準として銀鏡反応のほかにフェーリング反応もありますが、ギ酸はフェーリング反応陰性です。

有機化合物の還元性とは以上のようなことを指しています。

用語の意味を明確に理解しましょう。

 

還元性について以下の教材にまとめました

詳しく解説しましたので、興味のある方はどうぞ

 

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

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『§3 v-t図の考え方』より

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このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

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「合格できるかもしれない!」と思おう

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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今回は教科の内容ではなくて、軽い話です。

受験生の皆さんは、志望校合格を目指して努力していると思うのですが、ふと「やっぱり合格できないかも・・・」と思ってしまうものです。
「合格できないかも」と思ってしまうと、脳はあきらめる理由を探し始めます。「私には最初から無理だったんだ・・・」などと。
すると脳のパフォーマンスは落ち、努力するのが苦痛になり、当然成績は落ち、どんどんやる気がなくなり、合格は遠ざかります。
「合格できないかも」は受験生の最大の敵なわけです。
では「絶対合格できる!」と思えるかと言うとこれが難しい。これまで成功経験ばかりの天才たちなら「絶対できる」と思えるのでしょうが、
失敗の歴史を積み重ねてきた凡人にはそう思えません。むしろ「絶対できる」と思おうとすればするほど「やっぱりできないかも」が頭によぎります。
だから「絶対できる」とは思わないほうがよいです。ではどうするのか。

「合格できるかもしれない」と思えばよいのです。

「かも」は「かも」ですから、誰にも否定できません。「できるかも」と思うと脳は「どうしたらできるのか」を探し始めます。
心はうきうきわくわく状態になり、脳のパフォーマンスは上がり、努力するのが楽しくて仕方がなくなり、成績は向上し、合格間違いなしです。

これから「できないかも」は打ち消して「できるかも」と思うようにしてください。「できるかも」と思えば、難関もクリアできます。
だまされたと思ってやってみてください。

今回の記事は以下の本を参考にしました。

 

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『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

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「エネルギー」、「運動量」ってなに?

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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高校の物理で「エネルギー」、「運動量」が出てきます。

エネルギーとはなにか?と訊かれて明確に答えられますか。多分、多くの高校生の答えは、発電などで生み出される、なんとなく有用なモノ、といった程度ではないでしょうか。霊魂のようなものを想像する人も多いでしょう。エネルギーに続いて運動量が出てきて、物体は2つも霊魂のようなものを持つのか、と思った人もいるのでは。

エネルギー、運動量というのは、状態が変化したときどのようなことが起こりうるのか、ということを言っています。

エネルギーは、ある状態が基準状態まで変化したとき、どれだけの力学的仕事をなしうるか、ということです。運動エネルギーは、ある速度で運動している物体が静止するまでにできる仕事量、のことです。位置エネルギーは、ある位置にある物体が基準面まで変位したときに保存力ができる仕事量、のことです。

運動量は、ある速度で運動している物体が静止するまでになしうる力積、のことです。

ある状態が基準状態まで変化するときどんなことが起こりうるか、ということを問題にしているだけで、霊魂のようなものは一切関係ありません。

新入生の人たちには、仕事、力積の意味が分からないかもしれません。これから学んでいきましょう。

わたしの授業ではさまざまな物理概念、化学概念を明確に教えていきます。霊魂は登場する余地がありません。

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銅が酸化した???

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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日常生活で「銅が酸化した」という表現がされることがあります

しかし、この表現は学問的に正しくありません。

「酸化する」という動詞は他動詞なのです。つまりキチンと書くと

「酸素が銅を酸化した」

となります。銅を主語にすると、受動態にして

「銅が酸化された」

が正しい表現です。

「還元する」も同様に他動詞です。

化学のテストで「銅が酸化した」などと表現すると減点対象です。

 

このように学問的に正確に表現すると、日常とは異なるというケースがあります。

わたしの授業ではこういったこともしっかり教えます。

 

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レンズの問題の式的構造

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高校物理の波動の単元でレンズを習ったと思います。

写像公式:1/a+1/b=1/f

倍率:m=|b/a|

この2式がでてきましたね。ここで、変数がa、b、f、mの4つで式が2つですから、あと2つ条件がないと解けないことがわかります。と言うことは問題文中に、4つの変数のうち2つが与えられているか、なにか別の2条件が与えられているかしているはずです。

このような式的構造が見えているとスムーズに解答が進められます。レンズの問題以外でも、「未知数がvとVで、今式が1つ立っているから、あともう1式必要だな」と言う具合に、式的構造を考えながら解くとよいでしょう。

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大学受験合格者の方おめでとうございます。でも一言。

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今年の大学入学試験も前期は合格発表が行われました。みなさんいかがでしたか。合格の皆様はおめでとうございます。喜びに浸っていることと思いますが、一言今後の心構えというかアドバイスをさせてもらいます。

皆さん自分の実力で合格を勝ち取ったのだ、と思っていると思います。しかし君が自分の実力だと思っているものはすべて親の実力です。お金、食べ物、住む所、服はもちろん自由に勉強できる時間まですべて親が与えてくれたものです。親の力なしで君自身の力だけで成し遂げられたことは一つもないと言っていいでしょう。親には感謝してもしすぎることはありません。今君たちは親と社会に養われているのです。将来世の中の役に立つ人間になることを謙虚に志さなくてはなりません。大学進学がゴールだと浮かれていてはいけません。これからの生き方で君の真価が問われているのです。

謙虚な気持ちと親への感謝を忘れずに青春を謳歌してください。

 

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勉強に取り組む姿勢、何のために勉強するのか

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勉強に取り組む姿勢、何のために勉強するのか

私が生徒を教えていて感じる、できる子とできない子の違いを述べてみます。できる子は勉強していて、今まで解いたことのない問題に出会うと、あの時はこうだったのだから今度もこうするのでは、とそれまでの自分の経験から工夫して自分なりに解いてみようとします。ところが、勉強のできない子はそう考えないのです。先生や教科書に天下りに教えられたとおり再現するのが勉強だと思っています。新しい問題は解けなくて当たり前だと口を開けて待っているだけです。自分で工夫して解いたりしてはいけないとすら思っています。

違いますよ。勉強というのは、さっきこうだったのだから今度も同じやり方でやってみよう、とか、それでできなかったからここを変えてみたらいいのではないか、と自分で自分なりに創意工夫して知らない問題に取り組んでいくことなのですよ。教えられたとおり再現するのが勉強だとしたらそんな勉強はやる意味がありません。

例えば、ケータイをいじっていて、操作法が分からないケースに出くわしたとします。するとあなたはどうしますか。おそらくホームボタンを押すなりするでしょう。なぜそうしたのかと言えば、類似の操作でいつもそうしているからですね。このように人は未知の状況に出くわしたとき、以前こうだったのだから今度も同じでは、と考えます。そしてそれでダメだったら、こうすればいいのでは、と別の手段を試みるでしょう。このような方法論を学ぶのが勉強です。勉強で学ぶ内容自体はさして重要ではありません。高校の物理なんて研究者にでもならない限り将来役に立つことはありません。しかし新しい課題を与えられてそれを自分でクリアしていくという姿勢・方法論は人生のすべての場面で通用します。これこそが勉強することの意味です。学校の存在理由です。だとすると天下りの教えを待っているだけの勉強はまったくなんの意味もありません。仮にそんな勉強をやっていてテストでいい点が取れたとしてもしょうがないのです。もう一度言います、勉強で大切なのは内容ではなくて問題に取り組む姿勢です。

学校が、先生が生徒に一方的に教えるというスタイルをとっているため、どうしても、勉強というのは教えられたとおりにやっていればいいのだという誤解を生みやすいようです。勉強が苦手な子は特にそういう誤解を持ってしまいます。しかし、天下りに教えられたとおりにする勉強をやるくらいならスポーツや音楽をやったほうがよいです。新しい課題に自分で取り組む姿勢は、なにも勉強だけで身につけられるとは限りません。スポーツで努力することを身につけているのなら勉強はできなくてもそれはそれでいいと思います。要は人生の困難を乗り越えていく方法を知っていればいいのです。

 

私が、勉強に取り組むとき大切だと考える姿勢は、「学んだことの法則化・教訓化とそれの適用、トライアンドエラーの繰り返し」です。普通、何問も似たような問題を解いていると「あ、この手の問題にはこういう共通性があるな」という法則性が見えてきます。すると次に同様の問題に当たるとき、「あの法則が使えるんじゃないか」と思って解くわけです。こういう手順を法則化、教訓化と言います。授業や問題を解いていて学んだことは自分なりに消化して法則化・教訓化しないといけません。その法則や教訓は教科書どおりでなくてもかまいません。私はここはこう考えるのだ、という自分独自の定理でいいのです。その自分でまとめた定理を新たな問題に適用していきます。するとそれが適用できないことに出くわすことがあります。そこで、どこが違うのか、どうすれば正しい答えにたどりつけるのか考えます。するとまた新しい自分の定理が獲得できます。そうすると今までの定理の適用範囲が明らかになり、その外ではこうなっているんだということが分かってきます。このように、トライアンドエラーして教訓化、そしてまたトライアンドエラーの繰り返し、これが勉強です。繰り返し、そしてただ漫然と繰り返すのではなく教訓化しながらの繰り返し、が重要です。自分で考えても分からないこともあるでしょう。そんな時こそ先生の出番です。しかし、壁にぶつかる前から教師を当てにしていてはダメです。まず自分で考えようとする姿勢を持つ。その姿勢を学ぶことこそ勉強です。勉強の苦手な子は、何問やってもその場限りで終わってしまって、共通性を見出そう、法則性を見つけよう、という発想が希薄です。だからどれだけ勉強してもなかなか向上しません。法則化して次に活かすという精神は勉強の根幹です。

しかし、勉強に取り組む姿勢まではなかなか学校では教えてくれません。そこで、私は生徒に「教訓ノート」というものを作らせています。問題を解くだけではなくてそこから得た教訓をノートして蓄積し、次に活かしていくことを教えます。それは勉強に取り組む姿勢というものを身につけてほしいからです。自分なりの教訓ノートをつくることは非常に有効な学習の仕方だと思っています。

私が生徒に教えたいと思っているのは、ひとつには、知らない問題でもそれまでの経験を活かして解こうと努力する姿勢、です。そして、もうひとつ、努力して問題を解決しようとすることすなわち成長することは楽しい、と思って欲しいのです。いくら一所懸命に努力して志望校に受かったとしても、努力するのは苦痛だ、もう二度と努力はしたくない、と思ったとしたら、それは失敗なのです。努力は苦痛だ、では将来つまずくことは眼に見えています。

 

以上が、私の勉強に対するスタンスです。

 

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キルヒホッフの第2法則のループの選び方

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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キルヒホッフの第2法則

「電気回路1周で電圧降下の和と起電力の和が等しい」

ですが、枝分かれのある回路では1周(ここではループと呼びます)の選び方が複数あります。選び方に少し注意が必要なのです。例えば下のような回路。

ループの選び方

ループがaからgの7通りあります。

ループの選び方のルールは次のようです。

「組み合わせることで全てのループを再現できるような最小数のループを選ぶ」

です。

上の例では、例えば(a、b、c)が正しいループの選び方の一つです。(a、b、c)を選べば、組み合わせることによって他のループがすべて再現できます。(b、c、d)と選んだとすると組み合わせてもaやfは再現できません。したがって(b、c、d)はダメです。(b、c、d)でキルヒホッフの式を立てても回路に流れる電流を求めることができません。それでは(a、b、c、d)と選んだらどうなるでしょうか?dはbとcを組み合わせることで再現できます。つまりループdでキルヒホッフを立ててもそれは不必要な蛇足の式なのです。4式立てていじっていると0=0などとなりかねません。必要で過不足ない選び方は(a、b、c)なのです。(b、c、f)などでもかまいません。先のルールにしたがって必要で過不足ないループの選び方でキルヒホッフの第二法則の式を立てれば、回路に流れる電流を求めることができます。蛇足の式に注意してください。

 

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

未知の酸または塩基の濃度を決定する操作を「中和滴定」といいます。中和滴定について高校化学で必要な知識をまとめます。教科書ではあまり取り上げられていないちょっとしたコツも紹介したいと思います。詳しくはこちらを。

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

詳しくはこちらをどうぞ

平成28年センター試験『物理』『化学』

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

詳しくはこちら

平成28年1月16日、17日にセンター試験が行われました。

新課程になってまだ2年目ですので傾向を言うのは難しいですが、『物理』はだいたい標準的な問題でした。『化学』はやや難しいくらいでしょうか。
『化学』は新課程から高分子が試験範囲に加わったのですが、去年は選択問題になっており避けることができました。しかし、今年は高分子の問題が必答問題でした(第5問)。『物理』で新課程から加わった原子は今年も選択問題でした。

発表によると、『物理』の平均点が61.70点で昨年より2.61点下がっています。化学は平均点54.48点で8.02点下がっています。

毎年、私が注目している、『物理』でディメンションを調べることによって解答候補を絞れる問題、について示します。

今年は、去年ディメンションで正答が分かる問題が多数あったことへの反省(?)からか、同様の問題の数は減りました。ディメンションだけで正答までそのまま分かってしまう問題はなく、候補が絞れる問題が3問です。

第4問のB問3バネの縮みを求める問題で選択肢が以下のようになっています。

①Mv/k  ②(M+m)v/k  ③(M-m)v/k  ④√(M/k)・v  ⑤√{(M+m)/k}・v  ⑥√{(M-m)/k}・v

(少し表記が分かりにくいかもしれません。実物を参考にしてください)

①~③と④~⑥にディメンションが分かれています。m/kの分母分子にgxをかけて、 m/k=(mg・x)/(kx・g)=x/g=[m/(m/s2)]=[s2]です。vは[m/s]で、縮みのディメンションは[m]ですから、vに[s]をかけなければいけません。よって m/kの[s2]は平方根をとる必要があります。正解は④~⑥のどれかです。

第6問の問1イで光子のエネルギーが問われていて、選択肢は「hν」と「 h/ν」に分かれています(「ν」は「ニュー」です)。これはディメンションと言うより、光子のエネルギーE=hνを覚えていなくてはなりません。

同じく第6問の問2で速さを問う問題で、選択肢は次のようです。

①eI0/2m  ②2eI0/m  ③√(eI0/2m)  ④√(2eI0/m)  ⑤eV0/2m  ⑥2eV0/m  ⑦√(eV0/2m)  ⑧√(2eV0/m)

(これも表記が見にくいです。実物を見てください)

mは質量、eは電荷、I0は電流、V0は電圧です。

eI0/mのディメンションは [CA/kg]=[A2/kgs]ですので、①から④は速さのディメンションになりません。

eV0は[C・J/C]=[J]です。[J]と言えば1/2mv2ですね。それをm[kg]で割ると速さの2乗が出てきます。よってその平方根をとって⑦か⑧が正解候補です。

物理はうっかりミスをしやすい科目なので、それを防止するために必ずディメンションの確認をしたいです。私の授業ではどのようにディメンションを確認するか丁寧に教えます。

 

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

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高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

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『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

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