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『東大物理攻略法』を出版しました

『東大物理攻略法』を出版しました。

これまでに例を見ない、本音で語る、東大物理の決定版です。

 

例えば、

東大物理1997年第2問にこんな問題が出ています

「…、導体棒は単振動し、その変位がx0sinωtとなった。…」

これ、変位のどっち向きが正の向きか指定せずにいきなり

「x0sinωt」

がでてくるのです。

これではどちら向きにx0sinωtなのか分かりません。

明らかに欠陥問題です。

解答者がどちらが正の向きか決めて答えるしかないでしょう。

どちらを正の向きとおくかによって正答は異なるわけです。

この問題、本番で受験した人は

どうしたらいいんだあ~

とパニックになったのではないでしょうか。

東大でこういう問題が出題されていることを押さえておかないと

あなたもパニックになるかもしれません。

『東大物理攻略法』ではそういうこともはっきりズバリと指摘しました。

なかなか

「東大物理には欠陥問題が出題されている」

とズバリ指摘している参考書・問題集は少ないのでは

 

ほかに

『§13、「高校物理では微分・積分は使わない」を逆手に取る』から引きます

「ここで、皆さんもご存じのとおり、高校物理では微分・積分は使わない、という建前になっています。それを逆手にとって、圧力が変化する過程の仕事を求める問題が出たら、積分を使わなくても答えがわかるはずだ、と考えます。

先のW=∫pdVの式は、Wp-V図のV1からV2の面積だということを示しています。つまり、気体がした仕事を求めるには、p-V図を描いて、面積を求めればよいということです。これは、教科書に応用事項として載っているはずです。

p-V図が直線なら、台形か三角形の面積で求まります。pの式がVの2次式で、p-V図が放物線になったとします。これだと面積を求めるのも難しいです。しかし、積分は使わないことになっているのだから、おそらく、面積を求めるのが難しい部分がキャンセルして簡単な図形の面積に帰着できるはずだ、と発想します。

例えば、下の左図のように放物線を組み合わせた図形の面積を求めるのなら、右図のグレーの部分の面積が等しいので、長方形の面積を求めればOK、という具合です。

「熱力学に限らず物理では多くの法則が微分・積分を用いて表わされます。それを理解したうえで、高校物理では微分・積分は使わないはずだから、と出題者に課せられた制限を逆手にとれば、解答が容易になります。ただし、微分・積分を使ったほうが簡単というケースもあります。そういう場合、建前は無視します。建前にのっとるも無視するもこちら次第です。」

高校物理で微分積分をつかってもいいの?という疑問を持っている人がいるでしょう。

「高校物理で微分積分はこう使います」という参考書も出版されています。

しかし、微分積分の使い方自体より、

どういうスタンスで臨めばいいのか

どう発想するのか

が大切なのではないでしょうか?

これについて述べているモノは少ないです。

『東大物理攻略法』では、

ズバリと

建前を逆手にとって考えたり、建前を無視したりして良い

と述べました。

 

 

このように『東大物理攻略法』は他に例を見ない画期的な参考書です。

東大物理を受験する方はぜひ手に入れて欲しい

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センター試験『物理』『化学』平成31年

平成31年1月19日、20日大学入試センター試験が実施されました。

今年は例年のような気象や交通機関のトラブルは見られなかったようですが、

定規使用で不正行為認定をされてしまった生徒がいた模様。メディアで話題になっています。

わたしは以前から、センター試験は定規使用禁止ですよ、と知らせていたのですが…

大学入試センターから中間集計が発表されたので、理科のデータを見ておきます。

受験者数は

物理 57,339人

化学 70,049人

生物 24,266人

平均点は

物理 57.56点

化学 55.87点

生物 64.23点

ということです。

得点調整はなさそうです(地学がすごく平均点が低いので、そこはどうなるかわかりませんが)。

 

『物理』『化学』はわたしもやってみましたが、

物理は比較的やさしい

化学はやや難しい

くらいかな、と思いました。平均点も概ねそれに沿っていると思います。

 

『物理』はダイオードが出題されていて、手こずった人がいるかも

『化学』はやや難くらいの問題が多かったような気がします

こちらで解説しました

平成31年センター試験『物理』解説

平成31年センター試験「物理」の第3問A問1の解説

平成31年センター試験『化学』解説

 

毎年、『物理』で注目しているディメンションの異なる選択肢

物理では、単位が一致しない答えは必ず正解ではありません。

これを確認することで答え合わせができます。

例えば、長さxを求める問題で、答えがatになったとします

xの単位は[m]、atの単位は[m/s2]・[s]=[m/s]

で単位が異なります。コレが正解である可能性は0です。

この「ディメンションを確認する」という方法はうっかりミス防止に有効です。

 

ことしの『物理』でディメンションの異なる選択肢を探してみると

第1問の問4

①~③が[1/m]、④~⑥が[m]に選択肢の単位が異なっている

求めるのは長さで[m]ですから、正解は④~⑥のどれかです。

 

第2問のBの問4

速さ[m/s]に合う選択肢は①⑤⑥のみ

 

第6問の問1のイ

選択肢が「E/h]と「h/E]に分かれています。

求めるのは振動数で単位は[1/s]です。

プランク定数hの単位はジュール・セコンド[J・s]なので

正しい答えは「E/h」です。

 

ちなみに今年は『化学』にも単位の異なる選択肢の問題がありました。

第2問の問5です。

 

物理で答えが出たら、そのディメンションが求めるべきモノにあうか確認する習慣にするとよいでしょう。

センター試験のような択一式の問題なら、問題が難しくて答えが分からないとき、ディメンションの合う選択肢を選択するようにして、少しでも正答率を上げます。

ディメンションを確認するー物理得点アップ法その1ー

 

皆さん、センター試験の結果はどうでしたか?

あともう少し。

最後まで、慢心もせず、諦めもせず、最後まで走り抜けましょう!

高校物理、高校化学の教材を紹介します

高校物理、高校化学の教材を紹介します。

他の参考書・問題集とひと味違う、考え方に重点をおいたものです。

物理の教材

『エネルギー・仕事と運動量』

エネルギー保存や運動量保存を使うとき、

キチンとそれがなぜ成り立つのか分かって使ってますか?

例えば、運動量保存なら

「はたらく力を内力と外力に区別し、

外力がすべて一方向を向いていないか調べ、

向いていたら、それに垂直な方向の運動量が保存される」

こういうことが分かっていないといけません。

今はじめて知った、という人は、ちょっと危機感を持った方がよいです。

なんとなく法則を使っているようでは、入試レベルの問題に太刀打ちできません。

ぜひ、この教材を読んでみて下さい。

化学の教材

『未知の有機化合物の構造決定』

有機化学で未知の有機化合物の構造を決定する問題があります。

比較的難易度の高い問題で、手こずる生徒も多いです。

一般の参考書では、その場その場で解法を説明するだけで

解法を網羅的、体系的に説明したものはありません。

そこでこの教材です。

例えば

「構造決定の問題の解法として、

徹底的に条件から決める方法としらみつぶし作戦がある」

「エステルの構造決定の問題は、方程式作戦が有効」

など、必見の解法が目白押しです。

構造決定の問題は難しいなあ、と感じてるあなたに是非。

 

勉強法の教材

『イナバ式勉強法「自分ルールをつくろう!」』

勉強って教えられたことを教えられた通りにすることだ

自分で勝手に考えたりしたら怒られる

なんて思ってませんか?

こういう誤解がまかり通っていると思うのです。

違いますよ!勉強って自分で自分なりに考えることです。

言われたことを言われたとおりにやるなんて勉強ではありません。

言われたとおりにやって正解を得るより、

自分で試行錯誤して間違う方が、よっぽど価値があります。

でも、どうやって自分で考えたらいいんだ?

という人もいるでしょう。

そこでこの教材『イナバ式勉強法「自分ルールをつくろう!」』です。

勉強するとき、自分ルールをつくろう、という意識でやるといいと思うのです。

自分ルールってなんだ?と興味のある方

是非、この教材を読んでみて下さい。

勉強って自分で考えることです。

 

大阪の家庭教師の参考書

考え方に重点を置いた、今までにない参考書

 

これを読んでいないと本番でパニクるかも!?

東大受験生必見!

高校化学の学び方

高校化学の学び方について述べます。

おおまかに、数式にして解く理論と覚えなければいけない暗記事項に分かれると思います。

理論は

①変化の中で一定に保たれるものを見つけて等式をつくる

(主にmol数の等式)

②比例関係を見抜く

H+OH11で反応するなど)

基本的に等式を立てて解くのですから、変化の前後で等しいものはなんだろう、と考えます。入試問題で、複雑な状況設定にしてあっても、要は、等しいものを見つければよいです。

暗記事項ですが、暗記のコツは

○最初から順番にすべて覚えようとしない

おおまかな構造(目次、章立て)から、だんだん細かい内容に

○ビジュアル重視、聴覚も

紙面のあの辺に書いてあった

何色で書いてあった、太字だった

写真が載っていた

あんな形だった

○声に出す、書いてみる

化学の内容は、いろんなところでいろいろにつながっています。ですから、網の目状にいろんなところにフックをかけながら、有機的に覚えていきます。フックが多ければ多いほど記憶は強化されますので、自分なりにいろいろ関係づけてやればよいでしょう。語呂合わせなんかもありです。

わたしが考えたわたしなりのフック

あとはなにを暗記すべきなのかという問題が残りますが、わたくし、大阪の家庭教師の指導ではなにを覚えるか的確に教えます。

 

わたくし、大阪の家庭教師の著書

 

高校化学の見取り図

高校化学のおおまかな見取り図を示します。

①物質は原子でできている

原子の性質(構造、周期性)

②原子と原子の結合

③原子と原子の立体構造(結晶中)

④物質の状態

物質の三態(気体、液体、固体)

気体と水溶液の性質

⑤化学反応(原子の組み換え)

化学反応の理論(熱、反応速度・平衡)

化学反応の型

⑥具体的な化学物質

無機化合物

有機化合物

おおざっぱに高校化学で学ぶことのメインを言ってしまうと

反応の理論反応の型に基づいて具体的な反応、無機物・有機物について学ぶ。それに加えて気体の性質水溶液の性質を学ぶ

箇条書きにすると

〇気体の性質・水溶液の性質

〇反応の理論・反応の型

〇具体(無機物・有機物)

〇高校で扱う物質の状態はおもに気体と水溶液です。ここでは、化学反応(原子の組み換え)は考えていません。

気体

状態方程式pV=nRT

水溶液

固体の溶解度、気体の溶解度、蒸気圧降下・沸点上昇・凝固点降下・浸透圧

〇反応の理論

反応と熱

反応の速さ・平衡

化学反応を法則的に理解するために、熱と速さに注目する、ということです。

〇高校で扱う反応の主な型(おそらくここが一番重要)

 ①酸化・還元反応

 ②酸・塩基反応

 ③沈殿反応

 ④錯イオン生成反応

〇その他

溶液の色や沈殿の色も大切

結晶格子とコロイドは周りから浮いている感じなので後から学んでも良い

 

以上が高校化学のおおまかな見取り図です。はっきり言って、メインは、「反応の理論・反応の型」、「気体の性質、水溶液の性質」だと思っていいです。

今回述べたことは、覚えるというよりは、高校化学を学びながらときどき振り返って、いまこの辺りを習っているのだなと自分の立ち位置を把握するのに使ってください。

わたくし大阪の家庭教師の著書

レンズの問題の式的構造

高校物理の波動の範囲でレンズについて学びます。

レンズの問題で用いる式は次の2つです。

写像公式

 

 

倍率の式

 

 

 

aは光源の位置、bは像の位置、fは焦点距離、mは倍率です。a、b、fには正負があります。各自確認しておいてください。

それで、例えば、倍率の出てこない問題だったら、使う式は写像公式のみです。写像公式に出てくる未知数はa、b、fの3つです。式1つに未知数3つですから、あと2つ条件が与えられていないと解けません。逆から考えると、答えが導けるためには、問題文中に必ず2つ条件が与えられているということです。ですから、条件2つを探しながら問題を読み、見つかったら、もうあとは解くだけという状況なわけです。

倍率の出てくる問題だったら、式2つに未知数4つですから、これも、問題文中に未知数が2つ与えられているはず、と考えます。

このように式的構造が見えていると、迷いなく解答を進めることができます。

レンズの問題に限らず、「未知数3つで、いま、立っている式は2つだから、あともう1つ条件を見つければいいのだな」、というふうに考えると、スムーズな解答ができます。

今回述べたことは、拙著『高校物理発想法』で詳しく解説しています。

 

常にディメンションを意識した表記にしよう。

物理の問題を解いて、次のような答えになったとします。

 

 

この表記はなんだかよくわからない、好ましくない表記です。こういう場合、次のようにすると

 

 

非常に分かりやすいです。T/TとV/VがノーディメンションでP1とP2のディメンションが等しい、と一目瞭然です。

このように、ディメンションを意識した表記にすると、早く、ミスが少なく、集中力を保って、解答することができます。

次に

 

 

 

 

このように運動量保存とエネルギー保存の2式が立ったとします。vとhが未知数です。

運動量保存を変形して、エネルギー保存に代入すると

 

 

 

 

 

これをhについて解くのですが、次のようにしてしまうと

 

 

 

なんとなく見づらいです。ここは

 

 

 

とするとどうでしょう。1/2mv02をひと固まりのエネルギー見るわけです。見やすくありませんか?

ここから

 

 

 

 

 

 

 

と変形します。非常にスッキリしますね。自分がどういう変形をしているのかも明確です。

常にディメンションを意識した表記にすれば、得点アップがはかれます。

参照 ディメンションを確認する

ディメンションについて、拙著『高校物理発想法』で詳しく解説してあります。参考にしてみてください。

『高校物理発想法』の詳しい紹介はこちら

なお、近日発売予定の『東大物理攻略マニュアル(仮)』にても詳しく説明しています。

 

『高校物理 気体の分子運動論』をkindle出版しました。

わたくし、大阪の家庭教師がkindleで『高校物理 気体の分子運動論』を出版しました。

一部内容を紹介します。

「まず、気体の分子運動論の目的は何か、何のためにこんなことを考えているのか、という落としどころが見えていたほうがよいです。容器に気体が封入されているとします。すると容器の壁に圧力がかかります。この圧力の原因は何か、というのが目的意識です。この原因をボルツマンを中心とする物理学者たちは、気体は膨大な数の微小な粒子・分子の集合がランダムな熱運動をしている状態であり、その分子が壁に衝突することによって圧力が生じているのだ、と考えました(この説に、分子なんてあるかないかわからないものを仮定するのはおかしいと反対する人たちがいて、この人たちはボルツマンの活動を妨害しました。それが原因かどうかはわかりませんが、ボルツマンは自殺しました。結局、現在はボルツマンの説が受け入れられています)。それなら、気体分子の運動と圧力の関係を端的に表す関係式が欲しい、気体分子の速度と圧力の関係はどのようなものか求めてみよう、というのが気体の分子運動論のテーマです。」

気体の分子運動論ってなに?なんのためにこんなこと考えてるの?という人が結構いると思うので、目的を明確にしておきました。

「この力積は分子が一定時間間隔で壁Aにコーン、コーンと当たるごとに与えた力積の合計です。与える力積は時間経過の中でバラバラ(離散的)なわけです。しかし、壁が気体から受ける圧力は時間の中でバラバラではありません、一定です。そこでこのバラバラの力積を合計したものを時間tの間に均します。衝突ごとにバラバラに力積を与えるのではなくて、時間tの間同じ大きさの平均の力fバーが継続的に力積を与えると考えるのです。グラフにすると下図のようです。

このように、わかりやすい言葉で、図を用いて、解説しました。

気体の分子運動論がピーンとこないという人は是非参考にしてみてください。

 

拙著『高校物理発想法』を紹介します。これはkindleではなく、紙媒体の本です。

『§3 v-t図の考え方』より
「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。「v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」
このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より
「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。」
教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

このように他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

詳しくはこちらをどうぞ

 

 

 

 

『高校物理発想法』の内容紹介

『高校物理発想法』の内容の一部を紹介します。

コラム イメージを活用する

「エネルギーはどれだけ減少したか?」と聞かれると、正で答えたらいいのか負で答えたらいいのか、はじめとおわりのどちらからどちらを引いたらいいのか、混乱したりします。こういう場合、分かりやすい具体例・イメージで考えてみる、という方法が有効です。

「減少量がいくらか?」と聞かれて、どちらからどちらを引けばよいのか分からなくなった場合。そういう時は、5から2に変化したら減少量は5-2で3だ、ということは減少量を求めるにはじめからおわりを引けばよいのだ」などと考えます。「W1からW2への減少量」と聞かれてわからなかったとしても、「5から2」ならすぐわかりますね。

「波長λの光の干渉縞ができている。光の経路差0の明線を1本目と数えて、n本目の明線の位置では経路差はいくらか」これなどはいわゆる植木算なわけですが、「植木算の公式は○○○だから・・」などと考えるよりは、簡単な具体例を考えたほうがずっと良いです。「2本目の明線では経路差λ、3本目の明線では経路差2λ、4本目では3λ・・・ということはn本目だったら経路差は(n-1)λ」と類推できます。

とっつきにくい状況は、分かりやすい具体例・イメージに置き換えて考えるとよいでしょう。

 

以上、拙著『高校物理発想法』からコラムを引用しました。

どうでしょうか、このように発想に困ったときどう考えればよいのか、ということを教えてくれる参考書はなかなかないのではないでしょうか。わたしは『高校物理発想法』は唯一無二のものだと自負しています。興味を持たれた方はぜひ手に取ってみてください。

このページで他の内容を紹介しています。

『高校化学 中和滴定』をKindle出版しました。

高校化学 中和滴定 大阪の家庭教師シリーズ

Kindleで拙著『高校化学 中和滴定』を出版しました。

以前にこのページで書いたことをもっと詳しく説明しました。

表紙にも書いてあるように、滴定曲線からの酸が強酸か弱酸かの判断など教科書に載っていないような知識も含まれています。

内容を一部お見せします。

強酸を強塩基で滴定すると中和点のpH7というのは理解できると思います。問題は「弱酸を強塩基で滴定」、「強酸を弱塩基で滴定」の中和点のpH7ではない、中性ではない、という点です。強酸とは水溶液中でH+との結合が弱い酸のことです。よって、HClは水溶液では100%H+Cl-に電離するだけです。それに対して、弱酸は水溶液中でH+との結合が強い酸です。弱酸のH+との結合力とH2OH+との結合力が同程度なのです。よってCH3COO-は水溶液中でH2OからH+を奪い取ろうとします。Cl-H+との結合力が弱いためH2OからH+を奪うことはまったくできないわけです。CH3COOHNaOHで滴定すると、中和点でCH3COO-がたくさん生じています。このCH3COO-H2OH+の綱引きをし、一部がH2OからH+を奪い取り、次の平衡状態になるのです。

CH3COO-+H2OCH3COOH+OH-

このようにして水溶液中にOH-が生じているため、中和点のpH7より大きくなり、ジャンプ域はpHが大きい側にズレ、狭くなります。

目次

はじめに

中和滴定に必要な酸・塩基の基本事項

中和滴定の理論

pHについて

中和滴定曲線

弱酸か強酸か、弱塩基か強塩基か

指示薬の選び方

Na2CO3の滴定、Na2CO3+NaOHの滴定

NH3の定量

CO2の定量

標準溶液

実験器具

式に価数を書く

興味のある方は是非手にしてみてください。

 

『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』発売中。kindle出版です。

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

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