「ばねの伸びx」とおいて解いている最中に「もしちぢんでいたら・・・?」と考えてしまう。

高校物理参考書『高校物理発想法』を出版しました。

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わたしが教えている生徒にバネの問題を解かせてみると、「のびx」とおいて解いている最中に「もしちぢんでいたらどうしよう」とよく言い出すので、それについて考えてみます。

「バネがのびている」と仮定したものはのびていると考えなくてはなりません。「もしちぢんでいたら」などと考えてはダメです。実際はちぢんでいたとしても、答えは同じで中身の正負が逆になるだけです。

「のびx」とおいても「ちぢみx」とおいても答えが同じで中身の正負が逆になるだけなのは、
「xのびている⇔-xちぢんでいる」のようにのびとちぢみの間に対称性があるからです。

もし、のびとちぢみの間に対称性がなく、のび・ちぢみ両方の可能性があるのなら(これが「もしちぢんでいたらどうしよう」に該当する)、「のびx」「ちぢみx」に場合わけして解かなければなりません。

数学の証明問題で、「x>a」「x<a」に場合わけして回答しているとしましょう。そこで「x>aとすると」と仮定した場所で、「x<aだったらどうしよう」などと考えませんね。なぜならx>aとおいたものはおいたのですから。x<aは別の場所で区別して考えるのですから。これと同じことがバネののび・ちぢみにも言えます。

バネの問題で「のびx」「ちぢみx」に場合わけして回答しても間違いではありませんが、無駄なことをやっていることになるわけです。

◎今回の教訓

バネの問題で「のびx」とおいたものは「のびx」として解け!「もしちぢんでいたら」などと考えない。

『高校化学 中和滴定』『高校化学 気体の製法の理論を整理すると』『高校化学 熱化学方程式の問題の解き方』を出版しました。kindle出版です。

未知の酸または塩基の濃度を決定する操作を「中和滴定」といいます。中和滴定について高校化学で必要な知識をまとめます。教科書ではあまり取り上げられていないちょっとしたコツも紹介したいと思います。詳しくはこちらを。

高校化学でさまざまな気体の製法を学びますが、その理論をあまり整理せずに、雑然と覚えている人が多いような気がします。本書ではそれらをキチンと整理します。

高校化学の熱化学方程式の問題は、場当たり的に解くのではなく、整理して系統的に解くべきです。それをまとめました。

わたくし、大阪の家庭教師が高校物理の参考書を出版しました。

タイトルは『高校物理発想法~あやふやな理解を明確に~』です。

『§3 v-t図の考え方』より

「物体の運動を考察する際、v-t図を使うと分かりやすい場合があります。v-t図の用い方は知っている人も多いかと思いますが、ひとつ喚起しておきたいことがあります。v-t図を作図せよ」、という設問があったら、それは、「これ以降の設問でv-t図を利用して解けば簡単に解けますよ」という誘導である場合が多い、ということです。物理の入試問題では、いかに出題者の誘導に乗るか、ということもポイントになってきますので、こういうこともしっかり押さえておきましょう。」

このように受験生が本当に必要としている実践的な知識を載せました。

『§4 「エネルギー保存の法則」「運動量保存の法則」の式をたてる際に注意すること』より

「運動量保存の法則は、「内力だけが働く系では、運動量の和が保存する」というものです。ここで運動量はベクトルですから分解することができます。すると、外力が働いていてもそれが一方向を向いていれば、それに垂直な方向は内力だけが働くことになりますから、その方向の運動量は保存します。したがって運動量保存を使うときは、まず働く力全てを内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べることからはじめます。

教科書に載っている法則をただ覚えているだけではダメです。問題を解くとき具体的にどう使うのかまで理解していなくてはいけません。法則の正しい用い方を明確に説明しました。

他の参考書では書いていないような受験生が本当に必要としている事項満載です。

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