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東大物理攻略法

東大を受験する人にはもちろん、受験しない人にも、役立つ知識満載です。

読んでいない人は物理の得点を大きく損してしまうこと必至です。不合格になってから、『東大物理攻略法』読んでおけばよかった、と後悔しないように。

 

東大物理を受験するにあたって知っておいて欲しいことのひとつに、東大物理にはときどき欠陥問題といえるような問題が出題されている、ということがあります。

例えば1997年第2問で、「変位がx0sinωtとなった」と、正の向きがどちらかの指定なしに、いきなり書かれています。これでは、どちら向きにx0sinωtなんだ???、と理解不能です。解答者が向きを決めて答えざるを得ません。どう決めるかによって、答えは異なります。東大物理では、こういう、正の向きの指定がない問題が、ときどき出題されています。これを知らないと、本番で、「これどういう意味?わからない、どうしよう⁉」とパニくってしまう恐れがあります。

『東大物理攻略法』でこういった、受験生がわきまえておくべき知識を詳説しておきました。読んでから受験するのと、読まないで受験するのでは、解答のスムーズさが全然違ってくるでしょう。

 

高校物理では、微分・積分は使わない、という建前はみなさんもご存知でしょう。しかし、ちまたで、微分・積分を使ったほうがいいのだ、と言われていたり、微分・積分を使ったらどうなるかをテーマにした参考書が出版されていたりします。ホントのところはどうなんだ?と思っている人が多いのではないでしょうか。『東大物理攻略法』では次のように述べました。抜粋します。

気体がする仕事

圧力が変化するような場合、圧力pを体積Vの式で表して、それをこの積分の式に代入すれば仕事は求まるということです。

ここで、皆さんもご存じのとおり、高校物理では微分・積分は使わない、という建前になっています。それを逆手にとって、圧力が変化する過程の仕事を求める問題が出たら、積分を使わなくても答えがわかるはずだ、と考えます。先の式は、Wp-V図のV1からV2の面積だということを示しています。つまり、気体がした仕事を求めるには、p-V図を描いて、面積を求めればよいということです。これは、教科書に応用事項として載っているはずです。p-V図が直線なら、台形か三角形の面積で求まります。pの式がVの2次式で、p-V図が放物線になったとします。これだと面積を求めるのも難しいです。しかし、積分は使わないことになっているのだから、おそらく、面積を求めるのが難しい部分がキャンセルして簡単な図形の面積に帰着できるはずだ、と発想します。例えば、下の左図のように放物線を組み合わせた図形の面積を求めるのなら、右図のグレーの部分の面積が等しいので、長方形の面積を求めればOK、という具合です。

高校物理では微分積分を使わないを逆手にとる

「熱力学に限らず物理では多くの法則が微分・積分を用いて表わされます。それを理解したうえで、高校物理では微分・積分は使わないはずだから、と出題者に課せられた制限を逆手にとれば、解答が容易になります。ただし、微分・積分を使ったほうが簡単というケースもあります。そういう場合、建前は無視します。建前にのっとるも無視するもこちら次第です。」

このように、微分・積分に関する心構えをホンネで述べました。受験生が本当に欲しているのは、微分・積分の理論的な内容ではなくて、こういうホンネの部分なのではないでしょうか。

 

高校物理の試験の解答は非常にうっかりミスをしやすいです。同じ大学を受験するライバルたちの実力がそう極端に異なることはないでしょうから、うっかりミスは大きなポイントだと思うのです。設問の最初の方でうっかりミスをしてしまい、以降の問題が全滅などということになったら目も当てられません。そこで、わたしは、うっかりミス対策として、答えのディメンションを確認するという手法を推奨しています。

例えば、高さhを求める問題で、答えが、h=v/2g、になったとしましょう。ここでディメンション(≒単位)を確認します。hは[m]です。右辺はvが[m/s]、gが[m/s2]なので、v/gは[s]です。左辺と右辺で単位が異なっています。したがって、この答えは必ず間違えているとわかるのです。

答えが出るたびに、このディメンション確認をおこなえば、うっかりミスをかなり減らすことができます。『東大物理攻略法』では全編にわたってディメンションの確認の仕方を示しました。ディメンションを確認するとしないとでは得点が全然違ってくると思うので、ぜひ、本書を参考にしてほしいです。

 

法則を用いるときに、その法則が成り立つ条件を正確に理解していないと、間違った立式をしてしまいます。「運動量保存の法則を用いるときは、はららく力を内力と外力に区別し、外力が一方向を向いていないか調べる。一方向を向いていれば、それと垂直な方向の運動量が保存する」など、法則が成り立つ条件をはっきりと指摘しました。こういったことをはっきりさせている参考書・問題集はあまりありません。

 

2015年受験生から、原子の範囲も出題されることになりました。2017年現在、東大物理で原子の問題は出題されていませんが、今後の出題が予想されます。原子の範囲もポイントを押さえてわかりやすく説明しました。

 

次のようなことも説明しました。抜粋です。

「「N本の暗線が通過した後、明線が原点Oにきて止まった」とあります。これはいわゆる植木算で、すこし数え方に迷うかもしれません。こういう場合は具体的な数字を入れて類推します。0本通過なら元のままだから中央明線は原点にある、1本通過なら中央明線は経路差l2l1=λの位置にできる、2本通過なら2λの位置、3本なら3λの位置…N本通過なら中央明線は経路差Nλの位置にできる、とします。状況を把握しにくいときは、具体例を考える、図を描く、表を作る、などしてイメージしやすくするとよいです。」

このような受験物理の問題を解くときの考え方も教えます。こういうことを教えてくれるところはなかなかありません。

 

また、これまで東大で出題されていないが、今後の出題が予想され、わかっておいた方がよいところは、他大学の問題や創作問題で補いました。

 

他にも、模範解答例を載せるなど、本当に受験生が「これが知りたかったんだ!」と思える、ホンネをズバズバ指摘する盛りだくさんな内容になっています。

 

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